如图所示的无穷电阻网络,AB两点间的等效电阻为( )Ω
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答案解析
分析:
无穷电阻网络左侧,再加一级重复部分,等效电阻不变.通过求解一元二次方程组,可算出无穷电阻网络的等效电阻.
解答:
答案为C.
点评:
计算无穷电阻网络的等效电阻,需要理解“无穷”的概念,通过方程求解.
如图所示的无穷电阻网络,AB两点间的等效电阻为( )Ω
分析:
无穷电阻网络左侧,再加一级重复部分,等效电阻不变.通过求解一元二次方程组,可算出无穷电阻网络的等效电阻.
解答:
答案为C.
点评:
计算无穷电阻网络的等效电阻,需要理解“无穷”的概念,通过方程求解.
如图所示,电源电压保持不变,R$_1$的阻值是R$_2$的4倍,闭合开关S后,通过R$_1$的电流为I$_1$,通过R$_2$的电流为I$_2$,电路总电流为I.则下列关系正确的是( )
分析:
由电路图可知,两电阻并联,根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比,再根据并联电路的电压特点求出干路电流与通过R$_2$的电流之比.
解答:
解:由电路图可知,两电阻并联,
∵并联电路中各支路两端的电压相等,
∴根据欧姆定律可得:
$\frac {I$_1$}{I$_2$}$=$\frac {$\frac {U}{R$_1$}$}{$\frac {U}{R$_2$}$}$=$\frac {R$_2$}{R$_1$}$=$\frac {R$_2$}{4R$_2$}$=$\frac {1}{4}$,故AD不正确,B正确;
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和:
∴$\frac {I}{I$_2$}$=$\frac {I$_1$+I$_2$}{I$_2$}$=$\frac {1+4}{4}$=$\frac {5}{4}$,故C不正确.
故选B.
点评:
本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用,计算过程要注意各量之间的关系,不要颠倒.
如图所示,当开关S断开和闭合时,电流表示数之比是1:4,则电阻R$_1$和R$_2$之比是( )
分析:
当开关S闭合时,两电阻并联,电流表A测干路电流;当开关断开时,只有R$_2$接入电路;则由欧姆定律可求得电阻之比;由并联电路的特点可求得R$_1$中的电流.
解答:
解:当S断开时,电流表测量通过R$_2$的电流;开关S闭合时,R$_1$与R$_2$并联;因R$_2$两端电压不变,故通过R$_2$的电流不变,而电流表示数之比为1:4,故通过R$_1$的电流与通过R$_2$的电流之比为3:1;由欧姆定律得,电流与电阻成反比,故R$_1$与R$_2$的电阻之比为1:3.
故选C.
点评:
本题考查欧姆定律及并联电路的电流规律,因是选择题,故可直接利用比例关系求解.
如图所示的电路中,当滑动变阻器阻值最大(R$_3$)时电压表V$_1$V$_2$的示数之比为3:2,滑动变阻器阻值最大和最小时电流表的示数之比为3:4,则下列说法正确的是( )
解答:
电路为R$_1$、R$_2$和R$_3$的串联电路,电压表V$_1$测R$_1$和R$_2$的电压V$_2$测R$_2$电压,当滑动变阻器阻值最大时,V$_1$:V$_2$=3:2串联电路电压比为电阻之比R$_1$:R$_2$=V$_1$-V$_2$:V$_2$=1:2;滑动变阻器阻值最小时只有R$_1$和R$_2$接入电路,当滑动变阻器的阻值最大时电流为I$_1$,最小时为I$_2$,I$_1$:I$_2$=U/(R$_1$+R$_2$+R$_3$):U/(R$_1$+R$_2$)=3:4,经计算可得R$_1$:R$_3$=1:3;R$_2$:R$_3$=2:1.
故选A.
电路装置如图所示,电路的电流为1A.若将原来的电池再串联上一颗相同的电池,使电源的总电压变为12V,若电阻器符合欧姆定律,电路中导线的电阻忽略不计,电路并未受损,且电池没有内电阻,则通过电阻器的电流变为多少( )
分析:
电阻是导体本身的一种属性,与导体两端的电压和通过的电流无关;由图可知,电路为电阻器的简单电路,根据欧姆定律可知电源电压变化时电路中电流的变化.
解答:
解:因电阻与两端的电压和通过的电流无关,
所以电阻器的电阻不变;
当总电压为U′=12V=2U时,
通过电阻器的电流为I′=$\frac {U′}{R}$=$\frac {2U}{R}$=2I=2×1A=2A.
故选C.
点评:
本题主要考查了欧姆定律的应用,关键是知道电阻与两端的电压和通过的电流无关.
电路装置如图所示,通过安培计的电流为1A.若三个电阻器的电阻均为R欧姆,且均符合欧姆定律,导线、安培计及电池的电阻可忽略不计,则在接通开关S后,通过安培计的电流应为下列何者( )
分析:
根据并联电路电压特点和电流特点,以及欧姆定律进行分析解答.
解答:
由电路图可知,接通开关S时,三电阻丝并联;
根据串联电路各支路两端的电压相等可知,三电阻两端的电压相等;
根据欧姆定律可知,电压、电阻相同的情况下,通过三电阻的电流相等,均为1A;
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知,干路电流表的示数为3A.
故选D.
点评:
本题考查了并联电路的特点,关键是会分析接通开关S后电路的连接情况.
如图,李江同学为测量小灯泡电阻而连的电路,有关该实验的以下说法错误的是( )
分析:
(1)为保护电路,闭合开关前,滑动变阻器接入电路的阻值应为滑动变阻器的最大阻值;
(2)使用电压表与电流表时,电表量程的选择要恰当,不能过大或过小;
(3)灯泡电阻受温度的影响,随灯泡电压的变化而变化;
(4)根据滑动变阻器的接法及滑片的移动方向,判断电路电流的变化,从而判断灯泡亮度如何变化.
解答:
A、由电路图知,滑片在最左端时滑动变阻器接入电路的阻值最大,因此闭合开关前,滑片应滑到最左端,A说法正确,但不符合题意;
B、由电路图知,两电表量程选择过大,读数误差较大,为减小实验误差应更换电表量程,故B说法正确,不符合题意;
C、随灯泡电压变化,灯泡的实际功率发生变化,灯泡温度发生变化,灯泡电阻受温度影响而变化,故C说法正确,但不符合题意;
D、由电路图可知,在如图位置闭合开关后,向左移动滑动变阻器的滑片,滑动变阻器接入电路的阻值变大,电路电流变小,流过灯泡的电流变小,灯泡功率变小,灯泡变暗,故D说法错误,但符合题意.
故选D.
点评:
本题是一道实验题,考查了实验的注意事项、电表量程的选择、影响灯泡电阻的因素、滑动变阻器的调节,考查内容较多,有一定难度,解题时要认真分析电路图,结合相关知识答题.
如图甲是小敏连接的一个电路,电流表示数如图乙所示.
(1)电流表测量的是通过{_ _}的电流;
(2)电流表的示数是{_ _}A;
(3)要测量此电路中电阻R$_1$或R$_2$的阻值,至少还需要一种仪器,是{_ _}.
分析:
(1)电流表测量用电器的电流时,电流表和用电器串联.
(2)电流表的正确读数:首先确定电流表使用的量程,确定每一个大格和每一个小格代表的示数.
(3)根据R=$\frac {U}{I}$,知道电压和电流,可以测量电阻.
解答:
解:(1)电流表和电阻R$_1$是串联的,电流表测量电阻R$_1$的电流.
(2)电流表使用的是0~0.6A的量程,每一个大格代表0.2A,每一个小格代表0.02A,示数是0.28A.
(3)测量此电路中电阻R$_1$或R$_2$的阻值,用电压表测量电压,用电流表测量电流,根据R=$\frac {U}{I}$计算电阻.所以还需要一个电压表.
故答案为:B.
点评:
(1)掌握电流表的正确使用和正确读数.
(2)掌握欧姆定律,能根据欧姆定律的变形公式测量导体的电阻.
实验课上四位同学连接的电路如图所示,他们中连接错误的是()
分析:
一个完整的电路必须有电源、开关、导线和用电器组成,电路连接过程中不能出现短路和断路的情况.
解答:
解:A图电路由电源、灯泡、开关、导线组成,连接符合要求;
B图两个灯泡并联,开关控制整个电路,符合要求;
C图开关闭合后,导线直接把电源的正负极连接起来,电路发生了短路;不符合题意;
D图,两灯泡串联,电路连接符合要求.
故选C.
晓亮利用阻值为R_0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻R_x的阻值.他选择了满足这个实验要求的器材,并连接了部分实验电路,如图所示.开关S$_1$、S$_2$都闭合时,电流表的示数为I$_1$;只闭合开关S$_2$时,电流表的示数为I$_2$.则R_x可以用I$_1$、I$_2$和R_0表示为( )
分析:
实验中没有电压表,被测电阻已经被一个开关断路,不能设计成并联电路找电压相等.
通过开关闭合与断开,使电路处于两种状态,利用电源电压保持不变,找电路两种状态下的电压相等.
可以使已知电阻和被测电阻串联,测量串联电路中的电流,然后短路被测电阻测出电路电流,利用电源电压相等,列出等式求解.
解答:
解:只闭合开关S$_2$时,电路为R_0的简单电路,电流表的示数为I$_2$,则电源的电压为U=I$_2$R_0;
开关S$_1$、S$_2$都闭合时,电路为R_0、R_x并联,电流表的示数为I$_1$.
因电源的电压不变,所以并联时通过R_0的电流不变,
所以通过Rx的电流为I_x=I$_1$-I$_2$,
R_x的阻值为R_x=$\frac {U}{I_x}$=$\frac {I$_2$R}{I$_1$-I$_2$}$.
故答案为:A.$\frac {I$_2$R}{I$_1$-I$_2$}$.
点评:
在实验设计题中和计算题中,通过闭合和断开开关或移动滑片来改变电路连接状态,利用电源电压不变或并联电路支路电压相等,列出等式解题,是很典型、很常见、很简单的方法,一定要掌握.
利用如图所示的电路可测量未知电阻R_x的阻值,其中R为已知电阻.实验电路连接正确的是( )
分析:
根据电路确定实验原理,然后连接实物电路图.
解答:
解:由电路图可知,可以用电压表先测出电源电压,然后再测出电阻两端电压,然后再根据串联电路特点与欧姆定律求出待测电阻阻值,电压表与待测电阻并联,实物电路图如图所示:
A选项,电压表串联接入电路,错误;
B选项,电压表并联在电源两端,且两个电阻被导线短路,错误;
C选项,电压表并联在电源两端,无法测量未知电阻Rx的阻值,错误.
故选D.
点评:
本题考查了测未知电阻的实验,关键是知道有电压表、无电流表时可根据串联电路的电流、电压特点进行设计实验.