晓亮利用阻值为R_0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻R_x的阻值.他选择了满足这个实验要求的器材,并连接了部分实验电路,如图所示.开关S$_1$、S$_2$都闭合时,电流表的示数为I$_1$;只闭合开关S$_2$时,电流表的示数为I$_2$.则R_x可以用I$_1$、I$_2$和R_0表示为( )
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答案解析
分析:
实验中没有电压表,被测电阻已经被一个开关断路,不能设计成并联电路找电压相等.
通过开关闭合与断开,使电路处于两种状态,利用电源电压保持不变,找电路两种状态下的电压相等.
可以使已知电阻和被测电阻串联,测量串联电路中的电流,然后短路被测电阻测出电路电流,利用电源电压相等,列出等式求解.
解答:
解:只闭合开关S$_2$时,电路为R_0的简单电路,电流表的示数为I$_2$,则电源的电压为U=I$_2$R_0;
开关S$_1$、S$_2$都闭合时,电路为R_0、R_x并联,电流表的示数为I$_1$.
因电源的电压不变,所以并联时通过R_0的电流不变,
所以通过Rx的电流为I_x=I$_1$-I$_2$,
R_x的阻值为R_x=$\frac {U}{I_x}$=$\frac {I$_2$R}{I$_1$-I$_2$}$.
故答案为:A.$\frac {I$_2$R}{I$_1$-I$_2$}$.
点评:
在实验设计题中和计算题中,通过闭合和断开开关或移动滑片来改变电路连接状态,利用电源电压不变或并联电路支路电压相等,列出等式解题,是很典型、很常见、很简单的方法,一定要掌握.