小红测电阻R_x的阻值,设计的电路如图所示,电源电压保持不变,其中R_0是0~200Ω的滑动变阻器,R是未知固定电阻.她把开关S掷于a时,电压表读数为2.5 V,电流表读数为0.5 A;再把开关S掷于b,并调节R_0,得到电压表读数减小0.7V,电流表读数增加0.4A.最后小红得到R_x的阻值为( )
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答案解析
分析:
由电路图可知,R_x、R、R_0串联,电流表测电路中的电流;开关S掷于a时,电压表测R_x与R两端的电压之和,根据欧姆定律求出它们的总电阻;开关S掷于b时,电压表测R两端的电压,根据题意得出电表的示数,根据欧姆定律求出R的阻值,进一步求出R_x的阻值.
解答:
解:由电路图可知,R_x、R、R_0串联,电流表测电路中的电流;
开关S掷于a时,电压表测R_x与R两端的电压之和,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,由I=$\frac {U}{R}$可得:
R_x+R=$\frac {U_a}{I}$=$\frac {2.5V}{0.5A}$=5Ω,
开关S掷于b时,电压表测R两端的电压,
因电压表读数减小0.7V,电流表读数增加0.4A,
所以,U_b=U_a-0.7V=2.5V-0.7V=1.8V,电路中的电流I′=I+0.4A=0.5A+0.4A=0.9A,
则R的阻值:
R=$\frac {U_b}{I′}$=$\frac {1.8V}{0.9A}$=2Ω,
则R_x的阻值:
R_x=5Ω-R=5Ω-2Ω=3Ω.
故选B.
点评:
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用,分清电路的连接方式是解题的关键.