如图所示,电源电压保持不变,电阻R$_1$>R$_2$>R$_3$,当S闭合滑片P向左滑动时,电压表V$_1$、V$_2$、电流表A的示数变化的绝对值分别为△U$_1$、△U$_2$、△I,则下列判断正确的是( )
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答案解析
分析:
由电路图可知,三电阻串联,电压表V$_1$测R$_2$与R$_1$两端的电压之和,电压表V$_2$测R$_2$和R$_3$两端的电压之和,电流表测电路中的电流,根据R$_1$>R$_2$>R$_3$设出三电阻的阻值和电源的电压,根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流,再根据欧姆定律求出两电压表的示数;当S闭合滑片P向左滑动时接入电路中的电阻变小,设出滑动变阻器接入电路中的电阻,利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流和两电压表的示数,然后求出电压表V$_1$、V$_2$、电流表A的示数变化的绝对值,结合选项得出答案.
解答:
解:电路的等效电路图如下图所示:
设R$_1$=6Ω,R$_2$=3Ω,R$_3$=1Ω,U_总=10V,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,电路中的电流:
I=$\frac {U}{R$_1$+R$_2$+R$_3$}$=$\frac {10V}{6Ω+3Ω+1Ω}$=1A,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,两电压表的示数分别为:
U_V1=I(R$_1$+R$_2$)=1A×(6Ω+3Ω)=9V,U_V2=I(R$_2$+R$_3$)=1A×(3Ω+1Ω)=4V,
当S闭合滑片P向左滑动时,设R$_2$滑成2Ω时,电路中的电流:
I′=$\frac {U}{R$_1$+R$_2$' +R$_3$}$=$\frac {10V}{6Ω+2Ω+1Ω}$=$\frac {10}{9}$A,
则电流表示数变化的绝对值:
△I=I′-I=$\frac {10}{9}$A-1A=$\frac {1}{9}$A,
两电压表的示数分别为:
U_V1′=I′(R$_1$+R$_2$′)=$\frac {10}{9}$A×(6Ω+2Ω)=$\frac {80}{9}$V,
U_V2=I′(R$_2$′+R$_3$)=$\frac {10}{9}$A×(2Ω+1Ω)=$\frac {10}{3}$V,
①电压表V$_1$示数变化的绝对值:
△U$_1$=U_V1-U_V1′=9V-$\frac {80}{9}$V=$\frac {1}{9}$V,
因△IR$_1$=$\frac {1}{9}$A×6Ω=$\frac {2}{3}$V,
所以,△U$_1$≠△IR$_1$,故B不正确;
②电压表V$_2$示数变化的绝对值:
△U$_2$=U_V2-U_V2′=4V-$\frac {10}{3}$V=$\frac {2}{3}$V,
因△IR$_1$=$\frac {1}{9}$A×6Ω=$\frac {2}{3}$V,
所以,△U$_2$=△IR$_1$,故A正确;
由△U$_2$=$\frac {2}{3}$V>△U$_1$=$\frac {1}{9}$V可知,CD不正确.
故选A.
点评:
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用,利用特殊值法可以大大的简化问题,容易理解.