如图所示,电源电压保持不变,R$_1$的阻值是R$_2$的4倍,闭合开关S后,通过R$_1$的电流为I$_1$,通过R$_2$的电流为I$_2$,电路总电流为I.则下列关系正确的是( )
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答案解析
分析:
由电路图可知,两电阻并联,根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比,再根据并联电路的电压特点求出干路电流与通过R$_2$的电流之比.
解答:
解:由电路图可知,两电阻并联,
∵并联电路中各支路两端的电压相等,
∴根据欧姆定律可得:
$\frac {I$_1$}{I$_2$}$=$\frac {$\frac {U}{R$_1$}$}{$\frac {U}{R$_2$}$}$=$\frac {R$_2$}{R$_1$}$=$\frac {R$_2$}{4R$_2$}$=$\frac {1}{4}$,故AD不正确,B正确;
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和:
∴$\frac {I}{I$_2$}$=$\frac {I$_1$+I$_2$}{I$_2$}$=$\frac {1+4}{4}$=$\frac {5}{4}$,故C不正确.
故选B.
点评:
本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用,计算过程要注意各量之间的关系,不要颠倒.