(多选)发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆形轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于A点,轨道2、3相切于B点,如图所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )
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答案解析
分析:
根据万有引力提供向心力G$\frac {Mm}{r}$=m$\frac {v}{r}$,卫星的速度为v=$\sqrt {}$.根据开普勒第三定律,卫星在轨道1上的周期较小,因此角速度最大.
卫星在轨道1上的速度为7.9 km/s,要过度到轨道2,在A点应该做离心运动,速度应该较大.速度可以瞬间变化,但是在同一个位置处万有引力相等,加速度相等.
解答:
解:A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有G$\frac {Mm}{r}$=m$\frac {v}{r}$,得v=$\sqrt {}$.轨道3半径比轨道1半径大,卫星在轨道1上线速度较大,故A正确;
B、ω=$\frac {v}{r}$=$\sqrt {}$,轨道3半径比轨道1半径大,卫星在轨道3上角速度较小,故B错误;
C、卫星在轨道1上的速度为7.9 km/s,要过渡到轨道2,在A点应该做离心运动,速度应该增大,选项C正确.
D、根据牛顿第二定律和万有引力定律G$\frac {Mm}{r}$=ma,得a=$\frac {GM}{r}$,所以卫星在轨道2上经过B点的加速度等于在轨道3上经过B点的加速度.故D正确.
故选:ACD.
点评:
本题考查卫星的变轨和离心运动等知识,关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度和角速度的表达式,再进行讨论.