(多选)如图所示,是某次同步卫星发射过程的示意图,先将卫星送入一个近地圆轨道,然后在P点点火加速,进入椭圆转移轨道,其中P是近地点,Q是远地点,在Q点再次点火加速进入同步轨道.设卫星在近地圆轨道的运行速率为v$_1$,加速度大小为a$_1$;在P点短时间点火加速之后,速率为v$_2$,加速度大小为a$_2$;沿转移轨道刚到达Q点速率为v$_3$,加速度大小为a$_3$;在Q点点火加速之后进入圆轨道,速率为v$_4$,加速度大小为a$_4$,则( )
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答案解析
分析:
根据万有引力提供向心力,列方程可得到卫星速率与半径的关系来判断速率大小.由牛顿第二定律研究卫星在Q、P两点加速度大小.
解答:
解:A、卫星从近地圆轨道上的P点需加速,使得万有引力小于向心力,进入椭圆转移轨道.
所以在卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度.v$_1$<v$_2$,
根据牛顿第二定律得a=$\frac {GM}{r}$,在卫星在近地圆轨道上经过P点时的加速度等于在椭圆转移轨道上经过P点的加速度,故A错误,B正确
C、沿转移轨道刚到达Q点速率为v$_3$,加速度大小为a$_3$;在Q点点火加速之后进入圆轨道,速率为v$_4$,所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度,即v$_3$<v$_4$,
根据牛顿第二定律得a=$\frac {GM}{r}$,在卫星在转移轨道上经过Q点时的加速度等于在椭圆转移轨道上经过Q点的加速度,故C正确,D错误
故选:BC.
点评:
卫星在不同轨道上运行时各个量的比较,往往根据万有引力等于向心力列出物理量与半径的关系,然后比较.