分析:
本题通过分析物体的受力情况,来确定其运动情况:撤去F后,物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力,滑动摩擦力不变,而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小,可知加速度先减小后增大,物体先做变加速运动,再做变减速运动,最后物体离开弹簧后做匀减速运动;撤去F后,根据牛顿第二定律求解物体刚运动时的加速度大小;物体离开弹簧后通过的最大距离为3x_0,由牛顿第二定律求得加速度,由运动学位移公式求得时间;当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时,速度最大,可求得此时弹簧的压缩量,即可求解物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功.
解答:
解:A、撤去F后,物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力,滑动摩擦力不变,而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小,弹力先大于滑动摩擦力,后小于滑动摩擦力,则物体向左先做加速运动后做减速运动,随着弹力的减小,合外力先减小后增大,则加速度先减小后增大,故物体先做变加速运动,再做变减速运动,最后物体离开弹簧后做匀减速运动;故A错误.
B、撤去F后,根据牛顿第二定律得物体刚运动时的加速度大小为a=$\frac {kx_0-μmg}{m}$=$\frac {kx}{m}$-μg.故B正确.
C、由题,物体离开弹簧后通过的最大距离为3x_0,由牛顿第二定律得:匀减速运动的加速度大小为a=$\frac {μmg}{m}$=μg.将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动,则
3x_0=$\frac {1}{2}$at_,得t=$\sqrt {}$.故C错误.
D、由上分析可知,当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时,速度最大,此时弹簧的压缩量为x=$\frac {μmg}{k}$,则物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为W=μmg(x_0-x)=μmg(x_0-$\frac {μmg}{k}$).故D正确.
故选BD
点评:
本题分析物体的受力情况和运动情况是解答的关键,要抓住加速度与合外力成正比,即可得到加速度是变化的.运用逆向思维研究匀减速运动过程,比较简便.