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多选题

(多选)“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球,在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,如右图所示.之后,卫星在P点经过几次“刹车制动”,最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动.用T$_1$、T$_2$、T$_3$分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期,用a$_1$、a$_2$、a$_3$分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度,v$_1$、v$_2$、v$_3$分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的速度,用F$_1$、F$_2$、F$_3$分别表示卫星沿三个轨道运动到P点时受到的万有引力,则下面关系式中不正确的是(  )

A
a$_1$<a$_2$<a$_3$
B
v$_1$<v$_2$<v$_3$
C
T$_1$>T$_2$>T$_3$
D
F$_1$=F$_2$=F$_3$

题目答案

AB

答案解析

分析:

根据开普勒第三定律的内容比较周期.研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式表示出加速度的表达式.

通过两个轨道的位置关系进行比较.根据同一点卫星所受万有引力相同,根据卫星运动特征比较速度大小问题.

解答:

解:A、卫星从Ⅰ轨道的P处制动后进入Ⅱ轨道,在Ⅱ轨道的P处再制动,最后进入Ⅲ轨道.

在不同轨道的P处,卫星受到的万有引力相同,根据牛顿第二定律可知加速度相同,

所以a$_1$=a$_2$=a$_3$,F$_1$=F$_2$=F$_3$,故A错误,D正确;

B、卫星在轨道III上做匀圆周运动,在轨道Ⅰ、Ⅱ上经P点后做离心运动,

根据匀速圆周运动条件和离心运动条件可得,v$_1$>v$_2$>v$_3$,故B错误;

C、根据开普勒第三定律可知,卫星在不同轨道上绕月球运动时的周期的平方与轨道半长轴的三次方之比相同,

显然Ⅰ轨道的半长轴最大,Ⅲ轨道的半径最小,

所以T$_1$>T$_2$>T$_3$,故C正确;

本题选不正确的,故选:AB.

点评:

万有引力提供圆周运动向心力是解决本题的基本出发点,掌握匀速圆周运动的条件和离心运动的条件是解决本题的要素.

举一反三
多选题

(多选)2011年,我国计划在酒泉卫星发射中心用“长征二号F”运载火箭将“神舟八号卫星”送入太空预定轨道.卫星的运动轨道为一椭圆,如图所示,地球的球心位于该椭圆的一个焦点上,A、B两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点.若A点在地面附近,且卫星所受阻力可以忽略不计,则(  )

A
运动到B点时其速率可能等于7.9km/s
B
运动到A点时其速率一定大于7.9km/s
C
若要卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动,需在B点加速
D
若要卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动,需在A点加速

题目答案

BC

答案解析

分析:

由图看出,卫星做椭圆运动,其运动速度在第一、第二宇宙速度之间,可知A点的速率大于7.9km/s,B点的速率小于7.9km/s.若要卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动,可在B点加速.

解答:

解:

A、卫星做椭圆运动,在远地点的速度比环绕速度要小,运动到B点时其速率小于7.9km/s.故A错误.

B、卫星做椭圆运动,在近地点(地球附近)的速度在第一、第二宇宙速度之间,A点的速度一定大于7.9km/s.故B正确.

C、若要卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动,需在B点加速,使卫星做离心运动可以实现.故C正确.

D、若要卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动,如在A点加速,卫星做半长轴更大的椭圆运动,不能在B点所在的高度做匀速圆周运动.故D错误.

故选BC

点评:

本题考查对宇宙速度的了解和卫星如何变轨的理解,可以根据离心运动知识理解卫星变轨的问题.

多选题

(多选)如图所示,将卫星发射至近地圆轨道1,然后再次点火,将卫星送入同步轨道3,轨道1、2相切于Q,2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是(  )

A
卫星在轨道2上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过P点时的速度
B
卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度
C
卫星在轨道1上的向心加速度小于它在轨道3上的向心加速度
D
卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

题目答案

BD

答案解析

分析:

根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度表达式进行讨论即可.

当万有引力刚好提供卫星所需向心力时 卫星正好可以做匀速圆周运动

1.若是供大于需 则卫星做逐渐靠近圆心的运动

2.若是供小于需 则卫星做逐渐远离圆心的运动

解答:

解:A、因为卫星在轨道上飞行只受引力,根据机械能守恒条件知道,

卫星在椭圆轨道上飞行时机械能守恒,由于远地点P的势能大于近地点Q势能,所以远地点P的动能就小于近地点Q的动能.所以卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过P点时的速度,故A错误;

B、根据万有引力提供向心力列出等式:

$\frac {GMm}{r}$=ma

加速度a=$\frac {GM}{r}$

所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度,故B正确;

C、向心加速度a=$\frac {GM}{r}$

所以卫星在轨道1上的向心加速度大于它在轨道3上的向心加速度.故C错误;

D、根据万有引力提供向心力列出等式:

$\frac {GMm}{r}$=mω_r

ω=$\sqrt {}$

所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度.故D正确;

故选:BD.

点评:

本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度和角速度的表达式,再进行讨论.

多选题

(多选)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.则最小自转周期T的下列表达式中正确的是(  )

A
T=2π$\sqrt {}$
B
T=2$\sqrt {}$
C
T=$\sqrt {}$
D
T=$\sqrt {}$

题目答案

AD

答案解析

分析:

由题意可知当周期达到某一最小值时,物体对星球表面应刚好没有压力,即万有引力恰好充当星球表面的物体在星球表面做圆周运动的向心力;故由万有引力公式可求得最小周期.

解答:

解:由F=m$\frac {4π_R}{T}$可得周期越小,物体需要的向心力越大,物体对星球表面的压力最小,

当周期小到一定值时,压力为零,此时万有引力充当向心力,即$\frac {GMm}{R}$=m$\frac {4π}{T}$R

解得T=2π$\sqrt {}$;故A正确;

因M=ρ$\frac {4}{3}$πR_,代入上式可得:T=$\sqrt {}$,故D也正确;

故选AD.

点评:

星球表面的物体受到星球万有引力的作用充当物体的向心力及支持力,星球的转动角速度越大、周期越小,则需要的向心力越大,则物体所受支持力越小;而当向心力大到一定值时,物体会离开星球表面;

多选题

(多选)如图所示,两颗靠得很近的天体组合为双星(忽略其它天体对它们的作用),它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动(R<r),以下说法中正确的是(  )

A
它们所受的向心力大小相等
B
它们做圆周运动的线速度大小相等
C
它们做圆周运动的轨道半径与其质量成反比
D
它们做圆周运动的轨道半径与其质量的平方成反比

题目答案

AC

答案解析

分析:

在双星系统中,双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力,即向心力大小相等,同时注意:它们的角速度相同,然后根据向心力公式列方程即可求解.

解答:

解:A、在双星系统中,双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力,即向心力大小相等,故A正确;

B、在双星问题中它们的角速度相等,根据v=ωr得它们做圆周运动的线速度与轨道半径成正比,故B错误;

CD、双星做匀速圆周运动具有相同的角速度,靠相互间的万有引力提供向心力,即G$\frac {m$_1$m$_2$}{L}$═m$_1$r$_1$ω_=m$_2$r$_2$ω_,所以它们的轨道半径与它们的质量成反比,故C正确,D错误.

故选:AC.

点评:

解决问题时要把握好问题的切入点.如双星问题中两卫星的向心力相同,角速度相等.

多选题

(多选)下列说法正确的是(  )

A
开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律,揭示了行星运动的规律
B
伽利略设计实验证实了力是物体运动的原因
C
牛顿通过实验测出了万有引力常量
D
经典力学适用于宏观低速物体的运动规律

题目答案

AD

答案解析

分析:

正确解答本题的关键是熟悉经典力学中的物理学史,明确开普勒、伽利略、牛顿、卡文迪许等重要科学家的贡献.

解答:

解:A、开普勒提出了行星运动的规律,即开普勒三定律,故A正确;

B、伽利略通过理想斜面实验证明了力不是物体运动的原因,故B错误;

C、卡文迪许通过实验测出了万有引力常量,故C错误;

D、经典力学适用于宏观低速物体的运动规律,对于微观、高速不再适用,故D正确.

故选AD.

点评:

了解物理学史,加强记忆,平时注意知识的积累,物理学史也是高考的热点.

多选题

(多选)20世纪以来,人们发现了一些新的事实,这一切用经典力学的理论已经得不到令人满意的解释,1905年,爱因斯坦创立了狭义相对论,20世纪20年代,量子力学建立了,它们能很好地解释这一系列现象,关于经典力学和狭义相对论,下列说法正确的是(  )

A
经典力学认为,物体的质量随速度的变化而变化
B
狭义相对论指出,物体的质量随速度的增大而增大
C
经典力学在宏观、低速、引力不太大时能很好地适用
D
经典力学理论一般也适用于微观粒子的高速运动

题目答案

BC

答案解析

分析:

经典力学只适用于宏观物体和低速运动的问题,狭义相对论适用于高速运动问题,量子理论使用于微观粒子运动问题.

解答:

解:A、经典力学认为,物体的质量不随速度的变化而变化,故A错误;

B、狭义相对论指出,物体的质量随速度的增大而增大,故B正确;

C、经典力学在宏观、低速、引力不太大时能很好地适用.故C正确;

D、经典力学对微观粒子和高速运动是不适用的,即只适用于宏观物体和低速运动的问题,故D错误;

故选:BC.

点评:

任何物理规律都有适用范围,本题关键明确经典力学、狭义相对论和量子力学的适用范围,基础题.

多选题

(多选)对于经典力学理论,下列说法中正确的是(  )

A
经典力学是物理学和天文学的基础,也是现代工程技术的理论基础
B
经典力学的理论体系是经过几代科学家长期的探索,历经曲折才建立起来的
C
经典力学具有丰富的理论成果,也建立了验证科学的方法体系
D
当物体运动速度很大(v→c)、引力很强、活动空间很小(微观)时,经典力学理论所得的结果与实验结果之间出现了较大的偏差

题目答案

ABCD

答案解析

分析:

经典力学适用于宏观低速物体,不能适用于微观高速物体;相对论和量子力学更加深入地研究运动规律,但并没有否认经典力学的意义.

解答:

解:A、B、经典力学的理论体系是经过几代科学家长期的探索,历经曲折才建立起来的;经典力学的基础是牛顿运动定律,但不只包含牛顿定律,牛顿运动定律能够解决宏观物体的低速运动问题,在生产、生活及科技方面起着重要作用;经典力学是物理学和天文学的基础,也是现代工程技术的理论基础.故A正确,B正确;

C、经典力学以牛顿运动定律为基础,具有丰富的理论成果,也建立了验证科学的方法体系.故C正确;

D、当物体运动速度很大(v→c)、引力很强、活动空间很小(微观)时,经典力学理论所得的结果与实验结果之间出现了较大的偏差;虽然有一定误差,但误差极其微小,可以忽略不计;故经典力学仍可在一定范围内适用.虽然相对论和量子力学更加深入科学地认识自然规律,它是科学的进步,但并不表示对经典力学的否定.故D正确.

故选:ABCD

点评:

关键是知道牛顿经典力学的本质认为质量和能量各自独立存在,且各自守恒,它只适用于物体运动速度远小于光速的范围.相对论和量子力学的推出并不意味着经典力学的全盘否定,只是它应在一定条件下使用.

多选题

(多选)下列说法中正确的是(  )

A
经典力学是以牛顿的三大定律为基础的
B
经典力学在任何情况下都适用
C
当物体的速度接近光速时,经典力学就不适用了
D
相对论和量子力学的出现,使经典力学失去了意义

题目答案

AC

答案解析

分析:

经典力学是指以牛顿的三大定律为基础的现代力学体系,其适用范围是宏观低速,在微观高速情况下,要用量子力学和相对论来解释.

解答:

解:

我们现在的力学分为经典力学和量子力学,其中经典力学是指以牛顿的三大定律为基础的现代力学体系,其适用范围是宏观低速;在微观高速情况下,要用量子力学和相对论来解释,但是并不会因为相对论和量子力学的出现,就否定了经典力学,经典力学仍然是正确的,故AC正确,BD错误.

故选:AC.

点评:

该题关键是掌握经典力学和量子力学各自的适用范围,明确相对论和量子力学的出现没有否定经典力学,而是对它的补充.

多选题

(多选)运动员投掷铅球的过程示意图如图所示,下列说法中正确的是(  )

A
在a到b的过程中,运动员对铅球做了功
B
在b到c的过程中,运动员对铅球做了功
C
在c到d的过程中,没有力对铅球做功
D
在a到d的过程中,铅球的运动状态在不断的变化

题目答案

AD

答案解析

分析:

解此题要依据做功的两个条件,看在不同阶段是否具备这两个条件,若具备就做功,否则不做功.

解此题还需知道力的作用效果是什么.

解答:

解:A、在a到b的过程中,运动员对铅球有一个推力的作用且铅球在推力作用下移动了一段距离,所以在这个阶段,运动员对铅球做了功,故选项A正确;

B、在b到c的过程中,铅球已经离开人手,铅球不再受到手的推力,铅球是靠惯性向前运动一段距离,所以在这个阶段,运动员对铅球没有做功,故选项B错误;

C、在c到d的过程中,铅球始终受到重力作用,且铅球在重力作用下向下运动,所以在这个阶段,重力在对铅球做功,故选项C错误;

D、在a到d的过程中,铅球的运动速度和方向都在不断发生变化,所以运动状态在不断改变,故选项D正确.

故选:AD

点评:

做功的两个条件是判断是否做功的依据,下列几种情况不做功:(1)有力但没有距离,这叫劳而无功;(2)有距离但没有力,这叫不劳无功;(3)有力也有距离,但物体移动的方向与受力方向垂直,也叫劳而无功

多选题

(多选)关于功的正、负,下列叙述正确的是(  )

A
正功表示功的方向与物体运动方向相同,负功为相反
B
正功表示功大于0,负功表示功小于0
C
正功表示力和位移之间的夹角小于90°,负功表示力和位移之间的夹角大于90°
D
正功表示做功的力为动力,负功表示做功的力为阻力

题目答案

CD

答案解析

分析:

物理学中力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功,简称功.

解答:

解:A、正功表示力和位移之间的夹角小于90°,负功表示力和位移之间的夹角大于90°,A错误C正确;

B、功的正负不表示大小,仅表示力和位移夹角的大小,正功表示做功的力为动力,负功表示做功的力为阻力,B错误D正确;

故选:CD

点评:

求功时要明确是哪个力的功,严格按照功的公式求解.