(多选)如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点(如图所示)则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时,以下说法正确的是( )
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答案解析
分析:
根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可.
解答:
解:A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
G$\frac {Mm}{r}$=ma=m$\frac {v}{r}$=m$\frac {4π_r}{T}$
解得:
v=$\sqrt {}$
轨道3半径比轨道1半径大,卫星在轨道1上线速度较大,故A错误;
B、ω=$\frac {v}{r}$=$\sqrt {}$
轨道3半径比轨道1半径大,卫星在轨道3上线速度较小,故B正确;
C、根据牛顿第二定律和万有引力定律得:a=$\frac {GM}{r}$,所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度.故C错误,同理可知D正确.
故选BD
点评:
本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度和角速度的表达式,再进行讨论.