(多选)绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（ ）
分析：
绳子的一端拴一重物，以手握住绳子另一端，使重物在水平面内做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，结合向心力公式分析判断．
解答：
解：A、转速一定时，角速度一定，根据F=mrω_知，绳越短，拉力越小，绳越不容易断，故A错误．
B、线速度大小一定，根据F=m$\frac {v}{r}$，绳越短，拉力越大，绳越容易断，故B正确，D错误．
C、周期相同时，根据F=mr$\frac {4π}{T}$知，绳越长，拉力越大，绳越容易断，故C正确．
故选：BC．
点评：
解决本题的关键知道重物做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行分析．知道向心力与线速度、角速度、周期等物理量的关系，并能灵活运用．
(多选)如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
分析：
小球受到重力和杆子的作用力，两个力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力．根据力的合成，求出球对杆子的作用力大小．
解答：
解：A、B、小球所受合力提供匀速圆周运动的向心力，即F_合=mRω_．故A正确，B错误．
C、D、小球受重力和杆子对它的作用力F，根据力的合成有：F_-(mg)_=(F_合)_，所以F=m$\sqrt {}$．故C错误，D正确．
故选AD．
点评：
决本题的关键知道小球匀速圆周运动的向心力由重力和杆子对它作用力的合力提供．根据向心力求出合力，根据力的合成求出杆子的作用力．
(多选)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在离地面某一高度的同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( )
分析：
两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解！
解答：
解：A、C、对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：
F=mgtanθ ①
由向心力公式得到：
F=mω_r ②
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：
r=htanθ ③
由①②③三式得：
ω=$\sqrt {}$，与绳子的长度和转动半径无关，故C正确；
又由T=$\frac {2π}{ω}$=2π$\sqrt {}$，周期与绳子长度无关，故A正确；
B、由v=ωr，两球转动半径不等，所以线速度不等，故B错误；
D、由a=ω_r，两球转动半径不等，所以向心加速度不等，故D错误；
故选：AC．
点评：
本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式！
(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则( )
分析：
对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
解答：
解：以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示：
由牛顿第二定律得：mgtanθ=m$\frac {v}{r}$
解得：v=$\sqrt {grtanθ}$，则ω=$\frac {v}{r}$=$\sqrt {}$，T=$\frac {2π}{ω}$=2π$\sqrt {}$，
由图示可知，对于AB两个球来说，重力加速度g与角θ相同，
A、A的转动半径大，B的半径小，因此，A的角速度小于B的角速度，故A正确；
B、A的线速度大于B的线速度，故B错误；
C、A的周期大于B的周期，故C正确；
D、由受力分析图可知，球受到的支持力F_N=$\frac {mg}{sinθ}$，由于两球的质量m与角度θ相同，则桶壁对AB两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故D错误；
故选：AC．
点评：
本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．
(多选)两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示．则两个小球的( )
分析：
两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解！
解答：
解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F=mω_r ②；
设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=$\sqrt {}$，与绳子的长度和转动半径无关，故C正确；
又由T=$\frac {2π}{ω}$，故A正确；
由v=wr，两球转动半径不等，故B错误；
由a=ω_r，两球转动半径不等，故D错误；
故选A、C．
点评：
本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式！
(多选)如图所示，质量为m的小球，从位于竖直平面内的圆弧形曲面上下滑，由于摩擦力的作用，小球从a到b运动速率增大，b到c速率恰好保持不变，c到d速率减小，则( )
分析：
物块下滑过程速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不等于零，合外力不等于零．合外力提供向心力，大小不变，向心加速度大小不变，方向指向圆心，随时间变化．
解答：
解：A、小球ab段和cd段速度大小在变化，故存在加速度；而bc段虽然速度大小不变，但方向时刻在变化，因此也存在加速度，当然由于做的曲线运动，因此加速度一定不为零，故A错误，B正确；
C、只有做匀速圆周运动时，所受合外力大小一定，方向始终指向圆心，而小球ab段和cd段速度大小在变化，故C错误，D正确；
故选：BD
点评：
本题其实就是匀速圆周运动问题，考查对其基本物理量的理解能力，比较容易．
(多选)有一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则（ ）
分析：
木块由碗边滑向碗底，速率不变，做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，方向始终指向圆心．
解答：
解：A、木块做匀速圆周运动，加速度不为零，方向直线圆心．故A错误．
B、木块做匀速圆周运动，合力提供向心力，合力不为零，大小不变，方向时刻改变．故B错误，C、D正确．
故选：CD．
点评：
解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力由合力提供，向心力大小不变，方向时刻改变．
(多选)如图所示，小球能在光滑的水平面上做匀速圆周运动，若剪断B、C之间细绳，当A球重新达到稳定状态后，则它的( )
分析：
BC的重力提供A做匀速圆周运动的向心力，当剪断B、C之间的细绳时，向心力减小，根据向心力公式即可求解．
解答：
解：当剪断B、C之间的细绳时，能提供的向心力减小，所以A球做离心运动，半径变大，故A正确；
稳定后则有：
F=m$\frac {v}{r}$=mω_r=m$\frac {4π_r}{T}$=ma
所以周期T变大，角速度变小，加速度变小，故CD错误，B正确．
故选AB
点评：
本题主要考查了向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
(多选)如图所示，A、B(可视为质点)质量分别为m$_1$、m$_2$，在距圆盘中心r处随水平圆盘绕轴匀速转动，已知圆盘转动的角速度为ω，各面之间的动摩擦因数为μ．下列关于B的受力说法正确的是( )
分析：
AB在距圆盘中心r处随水平圆盘绕轴匀速转动，A由B对A的静摩擦力提供向心力，把AB看成一个整体，由圆盘对整体的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式求解．
解答：
解：A、A由B对A的静摩擦力提供向心力，所以A受到的摩擦力为f=m$_1$ω_r，方向指向转轴，根据牛顿第三定律可知，对B的摩擦力方向背离转轴，大小为m$_1$ω_r，故A错误，B正确；
C、把AB看成一个整体，由圆盘对整体的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式得：
f′=(m$_1$+m$_2$)ω_r，方向指向转轴，故C错误，D正确．
故选BD
点评：
本题解题的关键是找出向心力的来源，能根据向心力公式分析求解，难度不大，属于基础题．
(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则( )
分析：
对AB两个物体进行受力分析，找出向心力的来源，即可判断烧断细线后AB的运动情况．
解答：
解：当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，B靠指向圆心的静摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以烧断细线后，A所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是B所需要的向心力小于B的最大静摩擦力，所以B仍保持相对圆盘静止状态，做匀速圆周运动，且静摩擦力比绳子烧断前减小．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．
点评：
解决本题的关键是找出向心力的来源，知道AB两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力，难度中等．
(多选)甲乙两名溜冰运动员的质量分别为m$_1$=80kg、m$_2$=40kg，两人面对面在光滑水平冰面上拉着弹簧秤作圆周运动，此时两人相距0.9m，弹簧秤的示数为24N，则下列判断正确的是( )
分析：
两人面对面在光滑水平冰面上拉着弹簧秤作圆周运动，角速度相等，向心力相等，根据牛顿第二定律求出角速度的大小．
解答：
解：两个人做圆周运动的角速度相等，向心力相等，有：m$_1$r$_1$ω_=m$_2$r$_2$ω_，解得$\frac {r$_1$}{r$_2$}$=$\frac {m$_2$}{m$_1$}$=$\frac {1}{2}$，则r$_1$=0.3m，r$_2$=0.6m．两人的角速度相等，但是半径不等，根据v=rω知，线速度不等．
根据F=m$_1$r$_1$ω_，解得：ω=1rad/s．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．
点评：
解决本题的关键抓住两人的角速度相等，向心力相等，运用牛顿第二定律进行求解．