如果(3x-$\frac {1}{$\sqrt {}$}$)_的展开式中各项系数之和为128,那么展开式中$\frac {1}{x}$的系数为( )
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答案解析
分析:
先通过给x赋值1得到展开式的各项系数和;再利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为-3得到展开式中$\frac {1}{x}$的系数.
解答:
解:令x=1得展开式的各项系数和为2_
∴2_=128解得n=7
∴(3x-$\frac {1}{$\sqrt {}$}$)_=(3x-$\frac {1}{$\sqrt {}$}$)_展开式的通项为T_r+1=$_7$(3x)_(-$\frac {1}{$\sqrt {}$}$)_=(-1)$_3$_$_7$x_
令7-$\frac {5r}{3}$=-3解得r=6
∴展开式中$\frac {1}{x}$的系数为3C$_7$_=21
故选B
点评:
本题考查求展开式的各项系数和的方法是赋值法;考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题.