若($\sqrt {x}$+$\frac {3}{x}$)_的展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,则n=( )
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答案解析
分析:
本题对于二项式系数的和可以通过赋值令x=1来求解,而各项二项式系数之和由二项式系数公式可知为2_,最后通过比值关系为64即可求出n的值.
解答:
解:令 ($\sqrt {x}$+$\frac {3}{x}$)_中x为1得各项系数和为4_
又展开式的各项二项式系数和为2_
∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64
∴$\frac {4}{2}$=64
解得n=6
故选:C.
点评:
本题考查求展开式的各项系数和的重要方法是赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题,解答关键是利用展开式的各项的二项式系数的和为2_