已知关于x的二项式($\sqrt {x}$+$\frac {a}{$\sqrt {x}$}$)_展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（ ）
分析：
根据题意，有2_=32，可得n=5，进而可得其展开式为T_r+1=C$_5$_•($\sqrt {x}$)_•($\frac {a}{$\sqrt {x}$}$)_，分析可得其常数项为第4项，即C$_5$_•(a)_，
依题意，可得C$_5$_•(a)_=80，解可得a的值．
解答：
解：根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2_=32，
可得n=5，
则二项式的展开式为T_r+1=C$_5$_•($\sqrt {x}$)_•($\frac {a}{$\sqrt {x}$}$)_，
其常数项为第4项，即C$_5$_•(a)_，
根据题意，有C$_5$_•(a)_=80，
解可得，a=2；
故选C．
点评：
本题考查二项式定理的应用，注意二项式的展开式的形式，要求准确记忆．
设(5x-$\frac {1}{$\sqrt {x}$}$)_的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若M-N=240，则展开式中x的系数为（ ）
分析：
由题意可得4_-2_=240，求得n值，确定通项，令x的指数为1，即可求得结论．
解答：
解：由题意可得 4_-2_=240，∴n=4．
通项T_r+1=C$_4$_ (5x)_ (-x)_=(-1)_ C$_4$_ 5_ x_，
令4-$\frac {3}{2}$r=1，可得r=2
∴展开式中x的系数为(-1)_ C$_4$_ 5_=150
故选B．
点评：
本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，求出 r=2，是解题的关键．
($\sqrt {x}$-2)_展开式中不含x_项的系数的和为（ ）
分析：
通过对二项式中的x赋值1求出展开式的所有项的系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为3求出展开式含x_的系数；利用总系数和减去x_的系数得到所求．
解答：
解：令x=1得到展开式的所有项的系数和为-1
展开式的通项为T_r+1=(-2)__9x_
令3-$\frac {r}{3}$=3得r=0
所以展开式的x_的系数为1
所以展开式中不含x_的系数和为-1-1=-2
故选D
点评：
本题考查求展开式的所有项的系数和常用的方法是：赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
设m为正整数，(x+y)_展开式的二项式系数的最大值为a，(x+y)_展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（ ）
分析：
根据二项式系数的性质求得a和b，再利用组合数的计算公式，解方程13a=7b求得m的值．
解答：
解：∵m为正整数，由(x+y)_展开式的二项式系数的最大值为a，以及二项式系数的性质可得a=$_2$m，
同理，由(x+y)_展开式的二项式系数的最大值为b，可得 b=$_2$m+1．
再由13a=7b，可得13$_2$m=7$_2$m+1，即 13×$\frac {(2m)!}{m!•m!}$=7×$\frac {(2m+1)!}{m!•(m+1)!}$，即 13=7×$\frac {2m+1}{m+1}$，即 13(m+1)=7(2m+1)．
解得m=6，
故选B．
点评：
本题主要考查二项式系数的性质的应用，组合数的计算公式，属于中档题．
已知($\sqrt {x}$+$\frac {1}{$\sqrt {x}$}$)_的展开式中的各项系数之和大于8，小于32，则展开式中系数最大的项是（ ）
分析：
令x=1，可求出展开式中的各项系数之和，通过各项系数之和大于8，小于32由已知求出n，即可求解中间项系数最大．
解答：
解：由已知，令x=1，展开式中的各项系数之和为2_∴8＜2_＜32
∴n=4．
又因为展开式中各项系数等于各项的二项式系数，
系数最大的项为第3项，为T$_3$=$_4$($\sqrt {x}$)_($\frac {1}{$\sqrt {x}$}$)_ =6$\sqrt {x}$
故选B．
点评：
本题考查二项式定理的应用，考查赋值思想、求指定的项．属于基础题．
在(x+y)_的展开式中，若第九项系数最大，则n的值可能等于（ ）
分析：
根据二项式系数的性质，分别令$\frac {n}{2}$=8或$\frac {n-1}{2}$=8或$\frac {n+1}{2}$=8，即可得到n的可能取值．
解答：
解：(x+y)_的展开式的通项为T_r+1=_nx_y_，
则某一项的系数即为二项式系数，
由二项式系数的性质得，
当n为偶数时，中间一项的二项式系数_n最大；
当n为奇数时，中间两项的二项式系数_n，_n最大．
∴当n为偶数时，有$\frac {n}{2}$=8，即n=16，
当n为奇数时，有$\frac {n-1}{2}$=8，即n=17；或$\frac {n+1}{2}$=8，即n=15，
∴n的值可能等于15，16，17．
故选B．
点评：
本题主要考查二项式系数的性质，解题时应注意某项的系数与二项式系数的区别，本题是一道基础题．
(1-x)2n展开式中，二项式系数最大的项是（ ）
分析：
由于指数是奇数，故展开式的项数为偶数，由二项式的性质知，中间两项系数最大，求出其序号即可
解答：
解：由题意(1-x)2n展开式中，二项式系数最大的项是中间两项，分别为第n项与第n+1项故选D．
点评：
本题考查二项定理，解题的关键是掌握二项式展开式的性质，以及二项式的指数的奇偶性，由此判断出哪些项的二项式系数最大，本题是概念型题．
(1+x)_的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是（ ）
分析：
根据(1+x)_的展开式共有2n+2项，中间两项的二项式系数最大，得出结论．
解答：
解：由于(1+x)_的展开式共有2n+2项，根据二项式系数的性质，中间两项的二项式系数最大，
故二项式系数最大的项所在的项数是第n+1项和n+2项，
故选：C．
点评：
本题主要考查二项式系数的定义和性质，属于基础题．
二项式(x+2)11展开式中，二项式系数最大的项是（ ）
解答：
解：由于二项式(x+2)11展开式共有12项，n=11，故当r=5 或6时，即展开式的第6、7项的二项式系数最大，故选：D．
点评：
本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
二项式(x+2)_展开式中，二项式系数最大的项是（ ）
分析：
由n=10，展开式共有11项，利用二项式系数的性质求得二项式系数最大的项．
解答：
解：在二项式(x+2)_展开式中，由n=10，展开式共有11项，利用二项式系数的性质可得，
第6项的二项式系数最大，
故选：B．
点评：
本题主要考查二项式系数的性质，属于基础题．
若(1-2x)_=a_0+a$_1$x+…+a$_2$009x_(x∈R)，则$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$009}{2}$的值为（ ）
分析：
通过给x赋值$\frac {1}{2}$，0得到两等式，两式相减即得．
解答：
解：令x=$\frac {1}{2}$得0=a_0+$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$009}{2}$
令x=0得1=a_0
两式相减得$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$009}{2}$=-1
故选项为C
点评：
本题考查赋值法是求展开式的系数和问题的重要方法．