已知($\sqrt {x}$+$\frac {1}{$\sqrt {x}$}$)_的展开式中的各项系数之和大于8，小于32，则展开式中系数最大的项是（ ）
分析：
令x=1，可求出展开式中的各项系数之和，通过各项系数之和大于8，小于32由已知求出n，即可求解中间项系数最大．
解答：
解：由已知，令x=1，展开式中的各项系数之和为2_∴8＜2_＜32
∴n=4．
又因为展开式中各项系数等于各项的二项式系数，
系数最大的项为第3项，为T$_3$=$_4$($\sqrt {x}$)_($\frac {1}{$\sqrt {x}$}$)_ =6$\sqrt {x}$
故选B．
点评：
本题考查二项式定理的应用，考查赋值思想、求指定的项．属于基础题．
在(x+y)_的展开式中，若第九项系数最大，则n的值可能等于（ ）
分析：
根据二项式系数的性质，分别令$\frac {n}{2}$=8或$\frac {n-1}{2}$=8或$\frac {n+1}{2}$=8，即可得到n的可能取值．
解答：
解：(x+y)_的展开式的通项为T_r+1=_nx_y_，
则某一项的系数即为二项式系数，
由二项式系数的性质得，
当n为偶数时，中间一项的二项式系数_n最大；
当n为奇数时，中间两项的二项式系数_n，_n最大．
∴当n为偶数时，有$\frac {n}{2}$=8，即n=16，
当n为奇数时，有$\frac {n-1}{2}$=8，即n=17；或$\frac {n+1}{2}$=8，即n=15，
∴n的值可能等于15，16，17．
故选B．
点评：
本题主要考查二项式系数的性质，解题时应注意某项的系数与二项式系数的区别，本题是一道基础题．
(1-x)2n展开式中，二项式系数最大的项是（ ）
分析：
由于指数是奇数，故展开式的项数为偶数，由二项式的性质知，中间两项系数最大，求出其序号即可
解答：
解：由题意(1-x)2n展开式中，二项式系数最大的项是中间两项，分别为第n项与第n+1项故选D．
点评：
本题考查二项定理，解题的关键是掌握二项式展开式的性质，以及二项式的指数的奇偶性，由此判断出哪些项的二项式系数最大，本题是概念型题．
(1+x)_的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是（ ）
分析：
根据(1+x)_的展开式共有2n+2项，中间两项的二项式系数最大，得出结论．
解答：
解：由于(1+x)_的展开式共有2n+2项，根据二项式系数的性质，中间两项的二项式系数最大，
故二项式系数最大的项所在的项数是第n+1项和n+2项，
故选：C．
点评：
本题主要考查二项式系数的定义和性质，属于基础题．
二项式(x+2)11展开式中，二项式系数最大的项是（ ）
解答：
解：由于二项式(x+2)11展开式共有12项，n=11，故当r=5 或6时，即展开式的第6、7项的二项式系数最大，故选：D．
点评：
本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
二项式(x+2)_展开式中，二项式系数最大的项是（ ）
分析：
由n=10，展开式共有11项，利用二项式系数的性质求得二项式系数最大的项．
解答：
解：在二项式(x+2)_展开式中，由n=10，展开式共有11项，利用二项式系数的性质可得，
第6项的二项式系数最大，
故选：B．
点评：
本题主要考查二项式系数的性质，属于基础题．
若(1-2x)_=a_0+a$_1$x+…+a$_2$009x_(x∈R)，则$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$009}{2}$的值为（ ）
分析：
通过给x赋值$\frac {1}{2}$，0得到两等式，两式相减即得．
解答：
解：令x=$\frac {1}{2}$得0=a_0+$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$009}{2}$
令x=0得1=a_0
两式相减得$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$009}{2}$=-1
故选项为C
点评：
本题考查赋值法是求展开式的系数和问题的重要方法．
设(1+x+x)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+…+a$_2$nx_，则a$_2$+a$_4$+…+a$_2$n的值为（ ）
分析：
在所给的等式中，令x=0求得a_0=1，再分别令x=1、x=-1，可得2个式子，再把这2个式子相加，变形即可求得a$_2$+a$_4$+…+a$_2$n的值．
解答：
解：在(1+x+x)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+…+a$_2$nx_中，令x=0可得a_0=1．
令x=1，可得 a_0+a$_1$+a$_2$+a$_3$+…+a$_2$n-1+a$_2$n=3_，
再令x=-1可得a_0-a$_1$+a$_2$-a$_3$+…-a$_2$n-1+a$_2$n=1，
再把这两个等式相加可得2(a_0+a$_2$+a$_4$+…+a$_2$n)=3_+1，
由此可得a$_2$+a$_4$+…+a$_2$n=$\frac {3_-1}{2}$，
故选：B．
点评：
本题主要考查二项式定理的应用，在二项展开式中，通过给变量赋值，求得某些项的系数和，是一种简单有效的方法，属于中档题．
在(x-$\sqrt {2}$)_的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=$\sqrt {2}$时，S=（ ）
分析：
利用二项式定理将二项式展开，令x分别取 $\sqrt {2}$，-$\sqrt {2}$得到两个等式，两式相减，化简即可求s的值．
解答：
解：设(x-$\sqrt {2}$)_=a_0x+a$_1$x+…+a$_2$009x+a$_2$010[br]则当x=$\sqrt {2}$时，有a_0( $\sqrt {2}$)_+a$_1$( $\sqrt {2}$)_+…+a$_2$009( $\sqrt {2}$)+a$_2$010=0 (1)
当x=-$\sqrt {2}$时，有a_0( $\sqrt {2}$)_-a$_1$( $\sqrt {2}$)_+…-a$_2$009( $\sqrt {2}$)+a$_2$010=2_(2)
(1)-(2)有a$_1$( $\sqrt {2}$)_+…+a$_2$009( $\sqrt {2}$)=-2_¸
即2S=-2_则S=-2_故选B．
点评：
本题主要考查二项式定理的展开式形式及赋值法求系数和，同时考查了计算能力，属于中档题．
若多项式x+x_=a_0+a$_1$(x+1)+…+a_9(x+1)_+a$_1$0(x+1)_，则a_0+a$_2$+…+a$_8$=（ ）
分析：
分别令x=0，x=-2，可得 a_0+a$_2$+…+a$_8$ +a$_1$0=511；再由a$_1$0=1，可得a_0+a$_2$+…+a$_8$的值．
解答：
解：令x=0，可得a_0+a$_1$+a$_2$+a$_3$+…+a$_1$0=0 ①，再令x=-2，可得a_0-a$_1$+a$_2$-a$_3$+…-a_9+a$_1$0=1022②，
由①②可得 a_0+a$_2$+…+a$_8$ +a$_1$0=511．
在原来等式中观察x_的系数，左边为1，右边为a$_1$0，所以a$_1$0=1，
∴a_0+a$_2$+…+a$_8$=510，
故选B．
点评：
本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于中档题．
若(2x+$\sqrt {3}$)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+a$_3$x+a$_4$x_，则(a_0+a$_2$+a$_4$)_-(a$_1$+a$_3$)_的值是（ ）
分析：
给二项展开式的x分别赋值1，-1得到两个等式，两个等式相乘求出待求的值．
解答：
解：令x=1，则a_0+a$_1$+…+a$_4$=(2+$\sqrt {3}$)_，
令x=-1，则a_0-a$_1$+a$_2$-a$_3$+a$_4$=(-2+$\sqrt {3}$)_．
所以，(a_0+a$_2$+a$_4$)_-(a$_1$+a$_3$)_=(2+$\sqrt {3}$)_(-2+$\sqrt {3}$)_=1
故选A
点评：
本题考查求二项展开式的系数和问题常用的方法是：赋值法．