四边形ABCD为圆O的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD=°或°(按从小到大顺序填写答案).
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答案解析
分析:
先根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到∠BOD=100°,再根据圆周角定理得∠BCD=$\frac {1}{2}$∠BOD=50°,然后根据圆内接四边形的性质求解.
解答:
解:如图
∵弧BAD的度数为100°,
∴∠BOD=100°,
∴∠BCD=$\frac {1}{2}$∠BOD=50°,
∴∠BAD=180°-∠ACD=130°.
同理,当点A是优弧上时,∠BAD=50°
故答案为50°或130°.
点评:
本题考查了圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补;圆内接四边形的对边和相等.