如图,AB是⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,连接CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°,BC=3,则AB的长是.
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答案解析
分析:
利用直径所对的圆周角是直角得到直角三角形,然后利用同弧所对的圆周角相等,在解直角三角形即可.
解答:
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠D=30°,
∴∠A=∠D=30°,
∵BC=3,
∴AB=6.
故答案为:6.
点评:
本题考查了圆周角定理及直角三角形的性质.考查了同学们利用角平分线的性质、圆周角定理、弦切角定理解决问题的能力,有利于培养同学们的发散思维能力.