如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm,若⊙P与这两个圆都相切,则圆P的半径为cm或cm(从小到大按顺序填写答案).
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答案解析
分析:
如解答图所示,符合条件的圆P有两种情形,需要分类讨论.
解答:
由题意,圆P与这两个圆都相切
若圆P与两圆均外切,如图①所示,此时圆P的半径=$\frac {1}{2}$(3-1)=1cm;
若圆P与两圆均内切,如图②所示,此时圆P的半径=$\frac {1}{2}$(3+1)=2cm.
综上所述,圆P的半径为1cm或2cm.
故答案为:1或2.
点评:
本题考查了圆与圆的位置关系,解题的关键是确定如何与两圆都相切,难度中等.