分析：

一个正多边形的中心角都相等，且所有中中心角的和是360度，用360度除以中心角的度数，就得到中心角的个数，即多边形的边数．

解答：

解：由题意可得：

边数为360°÷36°=10，

则它的边数是10．

点评：

根据多边形中心角的个数与边数之间的关系解题，本题是一个基本的问题．

分析：

利用扇形的弧长公式表示出扇形的弧长，将已知的圆心角及弧长代入，即可求出扇形的半径．

解答：

解：∵扇形的圆心角为60°，弧长为2π，

∴l=$\frac {nπR}{180}$，即2π=$\frac {60π•R}{180}$，

则扇形的半径R=6．

故答案为：6

点评：

此题考查了弧长的计算公式，扇形的弧长公式为l=$\frac {nπR}{180}$(n为扇形的圆心角度数，R为扇形的半径)，熟练掌握弧长公式是解本题的关键．

分析：

直接利用弧长公式计算即可．

解答：

解：L=$\frac {nπR}{180}$=$\frac {30π•5}{180}$=$\frac {5π}{6}$．

点评：

主要考查弧长公式L=$\frac {nπR}{180}$．[常见错误]主要错误是部分学生与扇形面积公式S=$\frac {nπR}{360}$混淆，得到$\frac {25}{12}$π错误答案，或利用计算器得到0.83π或0.833π的答案．

分析：

设出弧所在圆的半径，由于弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，所以根据原题所给出的等量关系，列出方程，解方程即可．

解答：

解：设弧所在圆的半径为r，

由题意得，$\frac {135πr}{180}$=2π×5×3，

解得，r=40cm．

故应填40．

点评：

解决本题的关键是熟记圆周长的计算公式和弧长的计算公式，根据题意列出方程．

分析：

根据秋千绕点旋转了60°，点A旋转到点A′，所以利用弧长公式求弧长即可．

解答：

解：弧AA′=$\frac {60•π•2}{180}$=$\frac {2}{3}$π．

故答案为$\frac {2}{3}$π．

点评：

本题考查了弧长的计算，解决本题的关键是牢记弧长的公式．

分析：

根据弧长公式进行计算．

l=$\frac {nπR}{180}$，此题中每一条弧所对的圆心角是90°，弧所在的圆的半径是2cm．

解答：

解：根据弧长公式，得：

所得到的两条弧的长度之和=2×$\frac {90π×2}{180}$=2π(cm)．

点评：

此题考查了弧长公式，能够根据正方形的对称性知两条弧长相等．

分析：

根据弧长的公式l=$\frac {nπr}{180}$，直接求值即可．

解答：

解：根据弧长的公式l=$\frac {nπr}{180}$，得l=10π≈31.4cm．

点评：

本题考查有关扇形弧长的计算．正确的记准公式l=$\frac {nπr}{180}$是解题的关键．

分析：

根据弧长公式求解即可．

解答：

解：∵l=$\frac {nπr}{180}$，

解得：n=$\frac {180×2π}{π×6}$=60．

故答案为：60．

点评：

本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式l=$\frac {nπr}{180}$．

分析：

阴影部分可看成是圆心角为135°，半径为1是扇形．

解答：

解：根据图示知，∠1+∠2=180°-90°-45°=45°，

∵∠ABC+∠ADC=180°，

∴图中阴影部分的圆心角的和是90°+90°-∠1-∠2=135°，

∴阴影部分的面积应为：S=$\frac {135π×1}{360}$=$\frac {3π}{8}$．

故答案是：$\frac {3π}{8}$．

点评：

本题考查学生的观察能力及计算能力．求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．

分析：

根据题意，可得阴影部分的面积等于圆心角为90°的扇形的面积．

解答：

解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，

∴AB=10，

∴扇形的半径为5，

∴阴影部分的面积=$\frac {90π5}{360}$=$\frac {25}{4}$π．

点评：

解决本题的关键是把两个阴影部分的面积整理为一个规则扇形的面积．