如图，∠AOB=45°，点O$_1$在OA上，OO$_1$=7，⊙O$_1$的半径为2，点O$_2$在射线OB上运动，且⊙O$_2$始终与OA相切，当⊙O$_2$和⊙O$_1$相切时，⊙O$_2$的半径等于或(从小到大按顺序填写答案)．
分析：
作O$_2$C⊥OA于点C，连接O$_1$O$_2$，设O$_2$C=r，根据⊙O$_1$的半径为2，OO$_1$=7，表示出O$_1$O$_2$=r+2，O$_1$C=7-r，利用勾股定理列出有关r的方程求解即可．
解答：
如图，作O$_2$C⊥OA于点C，连接O$_1$O$_2$，
设O$_2$C=r，
∵∠AOB=45°，
∴OC=O$_2$C=r，
∵⊙O$_1$的半径为2，OO$_1$=7，
∴O$_1$O$_2$=r+2，O$_1$C=7-r，
∴(7-r)_+r_=(r+2)_，
解得：r=3或15，
故答案为：3或15．
点评：
本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是正确的作出图形，难度中等．
若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为或(从小到大按顺序填写答案)．
分析：
本题应分内切和外切两种情况讨论．
解答：
∵⊙A和⊙B相切，
∴①当外切时圆心距AB=8+2=10cm，
②当内切时圆心距AB=8-2=6cm．
故答案为：10或6．
点评：
本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．
外切时P=R+r；内切时P=R-r；注意分情况讨论．
如图在8×6的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移或个单位长度(从小到大按顺序填写答案)．
分析：
观察图形，⊙B与⊙A可以在右边相内切，也可以在左边相内切．
解答：
当⊙B与⊙A在右边相内切，移动距离为4个单位长度，
当⊙B与⊙A在左边相内切，移动距离为6个单位长度．
点评：
运用小圆向左移动的方法，观察两圆内切的两种情况，分别求出移动的距离．
如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)．大圆⊙A半径为2，小圆⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移或个单位长度(注意：⊙A不得超出网格图区域的范围，按小到大顺序填写答案)．
分析：
在向左平移的过程中，要考虑两圆外切和内切两种情况，分别推算平移的单位长度．
解答：
解：∵⊙A与静止的⊙B相切有两种情况：内切或外切，
当外切时⊙A由图示的位置向左平移2个单位长度，
当内切时，⊙A由图示的位置向左平移4个单位长度．
故填：2或4．
点评：
本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；内切d=R-r；内含d＜R-r．
如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为或秒(从小到大按顺序填写答案)．
分析：
本题所说的两圆相切，应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动，即将相离时的相切两种情况．
根据路程=速度×时间分别求解．
解答：
解：本题所说的两圆相切，应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动，即将相离时的相切两种情况．
第一种情况两圆所走的路程为4-2=2cm；
第二种情况两圆所走的路程为4+2=6cm．
不妨设圆A运动的时间为x秒，根据题意可得方程2x+2x=2或2x+2x=6，
解得x=$\frac {1}{2}$或$\frac {3}{2}$．
点评：
本题有两种情况，学生通常只考虑到其中的一种情况，是一道易错题．本题将圆的有关知识和相遇问题有机的结合在了一起，是一道很好的综合题．
半径为1的圆内接正三角形的边心距为．
分析：
作出几何图形，再由外接圆半径、边心距和边长的一半组成的三角形中，已知外接圆半径和特殊角，可求得边心距．
解答：
解：如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，OB=1，OD⊥BC．
∵等边三角形的内心和外心重合，
∴OB平分∠ABC，则∠OBD=30°；
∵OD⊥BC，OB=1，
∴OD=$\frac {1}{2}$．
故答案为：$\frac {1}{2}$．
点评：
考查了等边三角形的性质．注意：等边三角形的外接圆和内切圆是同心圆，圆心到顶点的距离等于外接圆半径，边心距等于内切圆半径．
已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为cm．
分析：
首先根据题意画出图形，六边形ABCDEF是正六边形，易得△OAB是等边三角形，又由圆的半径为5cm，即可求得它的内接六边形的边长．
解答：
解：如图，连接OA，OB，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB=$\frac {1}{6}$×360°=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∴AB=OA=OB=5cm，
即它的内接六边形的边长为：5cm．
故答案为：5cm．
点评：
此题考查了正多边形与圆的性质．此题难度不大，注意根据题意得到△OAB是等边三角形是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．
中心角是40°的正多边形的边数是．
分析：
根据正多边形中心角的求法，等于$\frac {360°}{n}$=40°，可直接求出n的值．
解答：
解：∵正多边形中心角的求法，等于$\frac {360°}{n}$=40°，
∴n=$\frac {360}{40}$=9．
故答案为：9．
点评：
此题主要考查了正多边形中心角的性质，题目比较简单．
中心角为45°的正多边形的边数是．
分析：
根据n边形的中心角的度数是$\frac {360°}{n}$即可求解．
解答：
解：正多边形的边数是：$\frac {360}{45}$=8．
故答案是：8．
点评：
本题主要考查了正多边形的中心角的度数的计算，是一个基本的题目．
一个正多边形的中心角为36°，则它的边数是．
分析：
一个正多边形的中心角都相等，且所有中中心角的和是360度，用360度除以中心角的度数，就得到中心角的个数，即多边形的边数．
解答：
解：由题意可得：
边数为360°÷36°=10，
则它的边数是10．
点评：
根据多边形中心角的个数与边数之间的关系解题，本题是一个基本的问题．
若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为．
分析：
利用扇形的弧长公式表示出扇形的弧长，将已知的圆心角及弧长代入，即可求出扇形的半径．
解答：
解：∵扇形的圆心角为60°，弧长为2π，
∴l=$\frac {nπR}{180}$，即2π=$\frac {60π•R}{180}$，
则扇形的半径R=6．
故答案为：6
点评：
此题考查了弧长的计算公式，扇形的弧长公式为l=$\frac {nπR}{180}$(n为扇形的圆心角度数，R为扇形的半径)，熟练掌握弧长公式是解本题的关键．