如图所示,反比例函数y=$\frac {k}{x}$的图象与经过坐标原点的直线l相交于A、B两点,过点B作x轴的垂线,垂足为C,若△ABC的面积为3,则这个反比例函数的解析式为y=.
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答案解析
分析:
根据反比例函数y=$\frac {k}{x}$的图象关于原点对称,可求出A、B两点坐标的关系,设出两点坐标再根据三角形的面积公式即可解答.
解答:
解:∵反比例函数y=$\frac {k}{x}$的图象关于原点对称,
∴设A点坐标为(x,$\frac {k}{x}$),则B点坐标为(-x,-$\frac {k}{x}$),
∴S_△BOC=$\frac {1}{2}$OC•BC=$\frac {1}{2}$x•$\frac {k}{x}$=$\frac {k}{2}$,
S_△AOC=$\frac {1}{2}$OC•|-$\frac {1}{x}$|=$\frac {1}{2}$|-x|•|-$\frac {k}{x}$|=$\frac {k}{2}$,
∴S_△ABC=S_△COB+S_△AOC=k=3.
∴这个反比例函数的解析式为:y=$\frac {3}{x}$.
故答案为:y=$\frac {3}{x}$.
点评:
本题考查的是反比例函数与正比例函数图象的特点,解答此题的关键是找出A、B两点坐标的关系,设出两点坐标即可.