如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=°．
分析：
根据切线的性质可知∠PAC=90°，由切线长定理得PA=PB，∠P=40°，求出∠PAB的度数，用∠PAC-∠PAB得到∠BAC的度数．
解答：
∵PA是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，
∴∠PAC=90°．
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴PA=PB，
∵∠P=40°，
∴∠PAB=(180°-∠P)÷2=(180°-40°)÷2=70°，
∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=90°-70°=20°．
故答案是：20°．
点评：
本题考查的是切线的性质，根据切线的性质和切线长定理进行计算求出角的度数．
如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在$\overset{\frown}{AB}$上，若PA长为2，则△PEF的周长是．
分析：
由切线长定理知，AE=CE，FB=CF，PA=PB=2，然后根据△PEF的周长公式即可求出其结果．
解答：
解：∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，
⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在$\overset{\frown}{AB}$上，
∴AE=CE，FB=CF，PA=PB=2，
∴△PEF的周长=PE+EF+PF=PA+PB=4．
故填空答案：4．
点评：
本题主要利用了切线长定理求解，比较简单．
如图，一圆外切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为．
分析：
利用圆外切四边形的性质定理可以得出，四边形的周长是对边和的2倍，即可得．
解答：
解：根据圆外切四边形的性质定理可以得出，四边形的周长是对边和的2倍，
∴AB+BC+CD+AD=52
故填：52
点评：
此题主要考查了圆外切四边形的性质，对边和相等．
如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=8，CD=5，则AD+BC的长为．
分析：
根据切线长定理，可知圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边和相等．
解答：
解：由题意可得圆外切四边形的两组对边和相等，所以AD+BC=AB+CD=5+8=13，故选答案是：13．
点评：
本题考查了切线长定理．熟悉圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边和相等．
如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC=．
分析：
利用切线长定理得出AH=AE，BE=BF，CF=CG，HD=DG，进而得出AB+DC=AD+BC，求出即可．
解答：
解：∵⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，
∴AH=AE，BE=BF，CF=CG，HD=DG，
∴AE+BE+GC+DG=AH+DH+BF+FC，
即AB+DC=AD+BC，
∵AB=5，CD=7，
∴AD+BC=12．
故答案为：12．
点评：
此题主要考查了切线长定理，得出AB+DC=AD+BC是解题关键．
如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若⊙P与这两个圆都相切，则圆P的半径为cm或cm(从小到大按顺序填写答案)．
分析：
如解答图所示，符合条件的圆P有两种情形，需要分类讨论．
解答：
由题意，圆P与这两个圆都相切
若圆P与两圆均外切，如图①所示，此时圆P的半径=$\frac {1}{2}$(3-1)=1cm；
若圆P与两圆均内切，如图②所示，此时圆P的半径=$\frac {1}{2}$(3+1)=2cm．
综上所述，圆P的半径为1cm或2cm．
故答案为：1或2．
点评：
本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是确定如何与两圆都相切，难度中等．
如图，∠AOB=45°，点O$_1$在OA上，OO$_1$=7，⊙O$_1$的半径为2，点O$_2$在射线OB上运动，且⊙O$_2$始终与OA相切，当⊙O$_2$和⊙O$_1$相切时，⊙O$_2$的半径等于或(从小到大按顺序填写答案)．
分析：
作O$_2$C⊥OA于点C，连接O$_1$O$_2$，设O$_2$C=r，根据⊙O$_1$的半径为2，OO$_1$=7，表示出O$_1$O$_2$=r+2，O$_1$C=7-r，利用勾股定理列出有关r的方程求解即可．
解答：
如图，作O$_2$C⊥OA于点C，连接O$_1$O$_2$，
设O$_2$C=r，
∵∠AOB=45°，
∴OC=O$_2$C=r，
∵⊙O$_1$的半径为2，OO$_1$=7，
∴O$_1$O$_2$=r+2，O$_1$C=7-r，
∴(7-r)_+r_=(r+2)_，
解得：r=3或15，
故答案为：3或15．
点评：
本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是正确的作出图形，难度中等．
若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为或(从小到大按顺序填写答案)．
分析：
本题应分内切和外切两种情况讨论．
解答：
∵⊙A和⊙B相切，
∴①当外切时圆心距AB=8+2=10cm，
②当内切时圆心距AB=8-2=6cm．
故答案为：10或6．
点评：
本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．
外切时P=R+r；内切时P=R-r；注意分情况讨论．
如图在8×6的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移或个单位长度(从小到大按顺序填写答案)．
分析：
观察图形，⊙B与⊙A可以在右边相内切，也可以在左边相内切．
解答：
当⊙B与⊙A在右边相内切，移动距离为4个单位长度，
当⊙B与⊙A在左边相内切，移动距离为6个单位长度．
点评：
运用小圆向左移动的方法，观察两圆内切的两种情况，分别求出移动的距离．
如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)．大圆⊙A半径为2，小圆⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移或个单位长度(注意：⊙A不得超出网格图区域的范围，按小到大顺序填写答案)．
分析：
在向左平移的过程中，要考虑两圆外切和内切两种情况，分别推算平移的单位长度．
解答：
解：∵⊙A与静止的⊙B相切有两种情况：内切或外切，
当外切时⊙A由图示的位置向左平移2个单位长度，
当内切时，⊙A由图示的位置向左平移4个单位长度．
故填：2或4．
点评：
本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；内切d=R-r；内含d＜R-r．
如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为或秒(从小到大按顺序填写答案)．
分析：
本题所说的两圆相切，应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动，即将相离时的相切两种情况．
根据路程=速度×时间分别求解．
解答：
解：本题所说的两圆相切，应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动，即将相离时的相切两种情况．
第一种情况两圆所走的路程为4-2=2cm；
第二种情况两圆所走的路程为4+2=6cm．
不妨设圆A运动的时间为x秒，根据题意可得方程2x+2x=2或2x+2x=6，
解得x=$\frac {1}{2}$或$\frac {3}{2}$．
点评：
本题有两种情况，学生通常只考虑到其中的一种情况，是一道易错题．本题将圆的有关知识和相遇问题有机的结合在了一起，是一道很好的综合题．