如图,已知⊙O的半径为R,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,DC是⊙O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=30°,则BD的长为(用含R的式子表示).
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答案解析
分析:
连接OC,由DC是⊙O的切线,则△DCO是直角三角形;由圆周角定理可得∠DOC=2∠CAB=60°,则OD=2OC=20B,BD的长即可求出.
解答:
解:连接OC,
由于DC是⊙O的切线,则△DCO是直角三角形,
在Rt△DOC中,∠DOC=2∠CAB=60°,则OD=2OC=20B,
因此,BD=OB=R.
点评:
本题考查了切线的性质及圆周角定理,要学会由切线入手解决问题.