若抛物线y=mx+(m+2)x+$\frac {9}{4}$的顶点在坐标轴上，则m=，或(从小到大依次填写答案)．
分析：
由于抛物线的顶点在坐标轴上，故应分在x轴上与y轴上两种情况进行讨论．
解答：
解：①当抛物线y=mx+(m+2)x+$\frac {9}{4}$的顶点在x轴上时，△=0，m≠0，
△=(m+2)_-4×m×$\frac {9}{4}$=0，
整理，得m_-5m+4=0，
解得m=1或4；
②当抛物线y=mx+(m+2)x+$\frac {9}{4}$的顶点在y轴上时，
x=-$\frac {m+2}{m}$=0，
解得m=-2．
故答案为：-2，1或4．
点评：
本题考查的是二次函数的性质，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．
已知抛物线y=ax+bx+c与x轴的公共点是(-4，0)，(2，0)，则这条抛物线的对称轴是直线x=．
分析：
因为点(-4，0)和(2，0)的纵坐标都为0，所以可判定是一对对称点，把两点的横坐标代入公式x=$\frac {x$_1$+x$_2$}{2}$求解即可．
解答：
∵抛物线与x轴的交点为(-4，0)，(2，0)，
∴两交点关于抛物线的对称轴对称，
则此抛物线的对称轴是直线x=$\frac {-4+2}{2}$=-1，即x=-1．
故答案是：x=-1．
点评：
本题考查了抛物线与x轴的交点，以及如何求二次函数的对称轴，对于此类题目可以用公式法也可以将函数化为顶点式来求解，也可以用公式x=$\frac {x$_1$+x$_2$}{2}$求解，即抛物线y=ax+bx+c与x轴的交点是(x$_1$，0)，(x$_2$，0)，则抛物线的对称轴为直线x=$\frac {x$_1$+x$_2$}{2}$．
如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则它的对称轴为直线x=．
分析：
点(1，0)，(3，0)的纵坐标相同，这两点一定关于对称轴对称，那么利用两点的横坐标可求对称轴．
解答：
∵点(1，0)，(3，0)的纵坐标相同，
∴这两点一定关于对称轴对称，
∴对称轴是：x=$\frac {1+3}{2}$=2．
故答案为：直线x=2．
点评：
本题主要考查了抛物线的对称性，图象上两点的纵坐标相同，则这两点一定关于对称轴对称．
已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则当x=3(m+n+1)时，多项式x+4x+6的值等于．
分析：
先将x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x+4x+6的值相等理解为x=2m+n+2和x=m+2n时，二次函数y=x+4x+6的值相等，则抛物线的对称轴为直线x=$\frac {3m+3n+2}{2}$，又二次函数y=x+4x+6的对称轴为直线x=-2，得出$\frac {3m+3n+2}{2}$=-2，化简得m+n=-2，即可求出当x=3(m+n+1)=3(-2+1)=-3时，x+4x+6的值．
解答：
解：∵x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x+4x+6的值相等，
∴二次函数y=x+4x+6的对称轴为直线x=$\frac {2m+n+2+m+2n}{2}$=$\frac {3m+3n+2}{2}$，
又∵二次函数y=x+4x+6的对称轴为直线x=-2，
∴$\frac {3m+3n+2}{2}$=-2，
∴3m+3n+2=-4，m+n=-2，
∴当x=3(m+n+1)=3(-2+1)=-3时，
x+4x+6=(-3)_+4×(-3)+6=3．
故答案为3．
点评：
本题考查了二次函数的性质及多项式求值，难度中等．将x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x+4x+6的值相等理解为x=2m+n+2和x=m+2n时，二次函数y=x+4x+6的值相等是解题的关键．
函数y=(x-2)(3-x)取得最大值时，x=．
分析：
先把二次函数化为一般式或顶点式的形式，再求其最值即可．
解答：
解：原二次函数可化为y=-x+5x-6=-(x-$\frac {5}{2}$)_+$\frac {1}{4}$，取得最大值时x=-$\frac {b}{2a}$=$\frac {5}{2}$．
点评：
求二次函数的最大(小)值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
y=ax+bx+c过点A(-1，0)，B(3，0)，则此抛物线的对称轴是直线x=．
分析：
根据点A、B的纵坐标相等，利用二次函数的对称性列式计算即可得解．
解答：
解：∵点A(-1，0)，B(3，0)纵坐标都是0，
∴此抛物线的对称轴是直线x=$\frac {-1+3}{2}$=1．
故答案为：1．
点评：
本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称，关键在于观察出点A、B的纵坐标相同．
二次函数y=-(x-1)(x+3)的对称轴是直线x=．
分析：
利用配方法或抛物线的对称轴的公式即可求解．
解答：
解：y=-(x-1)(x+3)，
=-(x+2x-3)，
=-(x+2x+1-4)，
=-(x+1)_+4，
对称轴为x=-1，
故答案为：x=-1．
点评：
此题主要考查了求抛物线的对称轴，既可以利用配方法，也可以利用对称轴的公式解决问题．
抛物线y=(x-1)(x+5)的对称轴是：直线x=．
分析：
令y=0求出抛物线与x轴的两交点坐标，找出两交点的中点横坐标，即可确定出抛物线对称轴．
解答：
解：令y=0，得到x=1或-5，
∵$\frac {1-5}{2}$=-2，
则抛物线的对称轴为直线x=-2．
故答案为：x=-2．
点评：
此题考查了抛物线与x轴的交点，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．
抛物线y=ax+bx+c与x轴的公共点是(-1，0)，(3，0)，则此抛物线的对称轴是直线x=．
分析：
因为点(-1，0)和(3，0)的纵坐标都为0，所以可判定是一对对称点，把两点的横坐标代入公式x=$\frac {x$_1$+x$_2$}{2}$求解即可．
解答：
解：∵抛物线与x轴的交点为(-1，0)，(3，0)，
∴两交点关于抛物线的对称轴对称，
则此抛物线的对称轴是直线x=$\frac {-1+3}{2}$=1，即直线x=1．
故答案是：直线x=1．
点评：
本题考查了抛物线与x轴的交点，以及如何求二次函数的对称轴，对于此类题目可以用公式法也可以将函数化为顶点式来求解，也可以用公式x=$\frac {x$_1$+x$_2$}{2}$求解，即抛物线y=ax+bx+c与x轴的交点是(x$_1$，0)，(x$_2$，0)，则抛物线的对称轴为直线x=$\frac {x$_1$+x$_2$}{2}$．
若函数y=mx+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是或(从小到大填写答案)．
分析：
需要分类讨论：
①若m=0，则函数为一次函数；
②若m≠0，则函数为二次函数．由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，且m不为0，即可求出m的值．
解答：
解：①若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x轴只有一个交点；
②若m≠0，则函数y=mx+2x+1，是二次函数．
根据题意得：△=4-4m=0，
解得：m=1．
故答案为：0或1．
点评：
此题考查了一次函数的性质与抛物线与x轴的交点，抛物线与x轴的交点个数由根的判别式的值来确定．本题中函数可能是二次函数，也可能是一次函数，需要分类讨论，这是本题的容易失分之处．
若关于x的函数y=kx+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为或(从小到大填写答案)．
分析：
令y=0，则关于x的方程kx+2x-1=0只有一个根，所以k=0或根的判别式△=0，借助于方程可以求得实数k的值．
解答：
解：令y=0，则kx+2x-1=0．
∵关于x的函数y=kx+2x-1与x轴仅有一个公共点，
∴关于x的方程kx+2x-1=0只有一个根．
①当k=0时，2x-1=0，即x=$\frac {1}{2}$，∴原方程只有一个根，∴k=0符号题意；
②当k≠0时，△=4+4k=0，
解得，k=-1．
综上所述，k=0或-1．
故答案是：0或-1．
点评：
本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，需要对函数y=kx+2x-1进行分类讨论：一次函数和二次函数时，满足条件的k的值．