如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A<90°,边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F,则四边形AFDE是( )
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答案解析
分析:
首先根据三角形中位线定理证得四边形AFDE是平行四边形,然后由等腰三角形的性质证得该平行四边形的邻边相等.
解答:
解:∵边BC、CA的中点分别是D、E,
∴线段DE是△ABC的中位线,
∴DE=$\frac {1}{2}$AB,DE∥AC.
同理,DF=$\frac {1}{2}$AC,DF∥AC.
又AB=AC,∠A<90°,
∴DE∥AF,DF∥AE,DE=DF,
∴四边形AFDE是菱形.
故选A.
点评:
本题考查了菱形的判定、等腰三角形的性质以及三角形中位线定理.三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.