已知等腰三角形的两边长分别为a、b,且a、b满足$\sqrt {3a-4b+8}$+(3a+4b-32)_=0,则此等腰三角形的周长为.
题目答案
您的答案
答案解析
分析:
首先根据$\sqrt {3a-4b+8}$+(3a+4b-32)_=0求得a、b的值,然后求得等腰三角形的周长即可.
解答:
解:∵$\sqrt {3a-4b+8}$+(3a+4b-32)_=0
∴$\left\{\begin{matrix} 3a-4b+8=0 \ 3a+4b-32=0 \ \end{matrix}\right.$
解得:$\left\{\begin{matrix} a=4 \ b=5 \ \end{matrix}\right.$,
当4为腰时,三边为4,4,5,符合三角形三边关系定理,周长为:4+4+5=13.
当5为腰时,三边为5,5,4,符合三角形三边关系定理,周长为:5+5+4=14.
故答案为13或14,选C.
点评:
本题考查了等腰三角形的性质,三角形三边关系定理.根据二次根式非负数,平方数非负数列出方程是解本题的关键.