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单选题

根式$\sqrt {}$的值是(  )

A
-3
B
3
C
3或-3
D
9

题目答案

B

答案解析

分析:

根据二次根式的性质:$\sqrt {}$=|a|进行化简,然后再去绝对值即可.

解答:

解:$\sqrt {}$=|-3|=-(-3)=3.

故选B.

点评:

此题需要注意的是二次根式的非负性,即$\sqrt {}$=|a|≥0.

举一反三
单选题

化简$\sqrt {}$的结果是(  )

A
5
B
-5
C
±5
D
25

题目答案

A

答案解析

分析:

利用$\sqrt {}$=|a|得到原式=|-5|,然后去绝对值即可.

解答:

解:原式=|-5|=5.

故选A.

点评:

本题考查了二次根式的性质与化简:$\sqrt {}$=|a|.

单选题

计算$\sqrt {}$的结果是(  )

A
3
B
9
C
-9
D
±9

题目答案

B

答案解析

分析:

利用算术平方根的定义计算即可.

解答:

解:sqrt{(-9)}=$\sqrt {81}$=9.

故选B.

点评:

此题主要考查了算术平方根的定义,较简单,关键要细心.

单选题

计算($\sqrt {2}$)_的结果是(  )

A
-4
B
4
C
±4
D
2

题目答案

D

答案解析

分析:

根据乘方的意义得出($\sqrt {2}$)_=$\sqrt {2}$×$\sqrt {2}$=$\sqrt {2×2}$,求出即可

解答:

解:($\sqrt {2}$)_=$\sqrt {2}$×$\sqrt {2}$=2,

故选D.

点评:

本题考查了二次根式的乘法和乘方的应用,注意:a_=a×a,题目比较典型,难度不大.

单选题

计算$\sqrt {2}$×$\sqrt {3}$的结果是(  )

A
$\sqrt {5}$
B
$\sqrt {6}$
C
2$\sqrt {3}$
D
3$\sqrt {2}$

题目答案

B

答案解析

分析:

根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可.

解答:

$\sqrt {}$•$\sqrt {}$=$\sqrt {}$,

故选:B.

点评:

本题主要考查二次根式的乘法运算法则,关键在于熟练正确的运用运算法则,比较简单.

单选题

化简$\sqrt {}$的结果是(  )

A
$\frac {$\sqrt {5}$}{5}$
B
$\frac {1}{$\sqrt {5}$}$
C
$\sqrt {5}$
D
$\frac {1}{5}$

题目答案

A

答案解析

分析:

根据二次根式的性质化成最简二次根式即可.

解答:

解:$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\frac {$\sqrt {5}$}{5}$.

故选A.

点评:

本题考查了二次根式的性质的应用,主要考查学生的化简能力.

单选题

下列哪一个选项中的等式不成立?(  )

A
$\sqrt {}$=3_
B
$\sqrt {}$=(-5)_
C
$\sqrt {}$=3_×5_
D
$\sqrt {}$=(-3)_×(-5)_

题目答案

B

答案解析

分析:

分别利用二次根式的性质化简求出即可.

解答:

解:A、$\sqrt {}$=3_,正确,不合题意;

B、$\sqrt {}$=5_,故此选项错误,符合题意;

C、$\sqrt {}$=3_×5_,正确,不合题意;

D、$\sqrt {}$=(-3)_×(-5)_,正确,不合题意;

故选:B.

点评:

此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确化简二次根式是解题关键.

单选题

下列二次根式中,最简二次根式是(  )

A
$\sqrt {0.5}$
B
$\sqrt {4a}$
C
$\sqrt {8}$
D
$\sqrt {10}$

题目答案

D

答案解析

分析:

判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.

解答:

解:$\sqrt {0.5}$=$\sqrt {}$,被开方数含分母,不是最简二次根式,故本选项错误;

B、$\sqrt {4a}$=2$\sqrt {a}$,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项错误;

C、$\sqrt {8}$=$\sqrt {}$被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项错误;

D、$\sqrt {10}$符合最简二次根式的定义,故本选项正确.

故选:D.

单选题

下列二次根式中,属于最简二次根式的是(  )

A
$\sqrt {}$
B
$\sqrt {0.3}$
C
$\sqrt {8}$
D
$\sqrt {5}$

题目答案

D

答案解析

分析:

根据最简二次根式的条件进行判断即可.

解答:

解:=,被开方数含分母,不是最简二次根式;

=,被开方数含分母,不是最简二次根式;

=2,被开方数中含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;

是最简二次根式,

故选:D.

点评:

本题考查的是最简二次根式的概念,最简二次根式的条件:(1)被开方数的因数是整数或字母,因式是整式;(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式.

单选题

下列各数中,与$\sqrt {3}$的积为有理数的是(  )

A
$\sqrt {2}$
B
3$\sqrt {2}$
C
2$\sqrt {3}$
D
2-$\sqrt {3}$

题目答案

C

答案解析

分析:

根据实数运算的法则对各选项进行逐一解答即可.

解答:

解:A、$\sqrt {}$×$\sqrt {}$=$\sqrt {}$,故本选项错误;

B、$\sqrt {}$×3$\sqrt {}$=3$\sqrt {}$,故本选项错误;

C、$\sqrt {}$×2$\sqrt {}$=6,故本选项正确;

D、$\sqrt {}$×(2-$\sqrt {}$)=2$\sqrt {}$-3,故本选项错误.

故选C.

点评:

本题考查的是实数的运算,熟知实数运算的法则是解答此题的关键.