下列四个等式:①$\sqrt {}$=4;②(-$\sqrt {4}$)^{2}=16;③($\sqrt {4}$)^{2}=4;④$\sqrt {}$=-4.正确的是( )
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答案解析
分析:
解答:
点评:
运用二次根式的意义,判断等式是否成立.
下列四个等式:①$\sqrt {}$=4;②(-$\sqrt {4}$)^{2}=16;③($\sqrt {4}$)^{2}=4;④$\sqrt {}$=-4.正确的是( )
分析:
解答:
点评:
运用二次根式的意义,判断等式是否成立.
根式$\sqrt {}$的值是( )
分析:
根据二次根式的化简进行解答,需要注意的是算术平方根的化简结果为非负数.
解答:
解:$\sqrt {}$=-(-5)=5;故选B.
点评:
解答此题,要弄清以下问题:
①定义:一般地,形如$\sqrt {a}$(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a>0时,$\sqrt {a}$表示a的算术平方根;当a=0时,$\sqrt {0}$=0;当a<0时,二次根式无意义.
②性质:$\sqrt {}$=|a|.
根式$\sqrt {}$的值是( )
分析:
根据二次根式的性质:$\sqrt {}$=|a|进行化简,然后再去绝对值即可.
解答:
解:$\sqrt {}$=|-3|=-(-3)=3.
故选B.
点评:
此题需要注意的是二次根式的非负性,即$\sqrt {}$=|a|≥0.
化简$\sqrt {}$的结果是( )
分析:
利用$\sqrt {}$=|a|得到原式=|-5|,然后去绝对值即可.
解答:
解:原式=|-5|=5.
故选A.
点评:
本题考查了二次根式的性质与化简:$\sqrt {}$=|a|.
计算$\sqrt {}$的结果是( )
分析:
利用算术平方根的定义计算即可.
解答:
解:sqrt{(-9)}=$\sqrt {81}$=9.
故选B.
点评:
此题主要考查了算术平方根的定义,较简单,关键要细心.
计算($\sqrt {2}$)_的结果是( )
分析:
根据乘方的意义得出($\sqrt {2}$)_=$\sqrt {2}$×$\sqrt {2}$=$\sqrt {2×2}$,求出即可
解答:
解:($\sqrt {2}$)_=$\sqrt {2}$×$\sqrt {2}$=2,
故选D.
点评:
本题考查了二次根式的乘法和乘方的应用,注意:a_=a×a,题目比较典型,难度不大.
化简$\sqrt {}$的值是( )
分析:
由于=|a|,由此即可化简求解.
解答:
解:=3.
故选B.
计算$\sqrt {2}$×$\sqrt {3}$的结果是( )
分析:
根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可.
解答:
$\sqrt {}$•$\sqrt {}$=$\sqrt {}$,
故选:B.
点评:
本题主要考查二次根式的乘法运算法则,关键在于熟练正确的运用运算法则,比较简单.
化简$\sqrt {}$的结果是( )
分析:
根据二次根式的性质化成最简二次根式即可.
解答:
解:$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\frac {$\sqrt {5}$}{5}$.
故选A.
点评:
本题考查了二次根式的性质的应用,主要考查学生的化简能力.
下列哪一个选项中的等式不成立?( )
分析:
分别利用二次根式的性质化简求出即可.
解答:
解:A、$\sqrt {}$=3_,正确,不合题意;
B、$\sqrt {}$=5_,故此选项错误,符合题意;
C、$\sqrt {}$=3_×5_,正确,不合题意;
D、$\sqrt {}$=(-3)_×(-5)_,正确,不合题意;
故选:B.
点评:
此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确化简二次根式是解题关键.
下列二次根式中,最简二次根式是( )
分析:
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.
解答:
解:$\sqrt {0.5}$=$\sqrt {}$,被开方数含分母,不是最简二次根式,故本选项错误;
B、$\sqrt {4a}$=2$\sqrt {a}$,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项错误;
C、$\sqrt {8}$=$\sqrt {}$被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项错误;
D、$\sqrt {10}$符合最简二次根式的定义,故本选项正确.
故选:D.