如果选用同一个长度单位量得两条线段，AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是他们长度的，即AB:CD=m:n,或写成$\frac{AB}{CD}$=
有关概念 线段AB，CD分别叫做这个线段比的和，如果把$\frac{m}{n}$表示成比值k，那么$\frac{m}{n}$=k，或AB=k·,其中k为正整数，两条线段的比实际上就是两个的比
线段的比没有单位，但在计算两条线段的比时，一定要将线段的长度化为同一单位
定义
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段叫做，简称
单位一致性：通常情况下，四条线段a，b，c，d的长度单位应该一致，但有时为了方便，也可以使a和b单位一致，c和d单位一致
成比例线段的顺序性：若a，b，c，d是成比例线段，则a：b=c：d，而不能写出a：b=d:c
1.比例的基本性质
如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么如果（a，b，c，d都不等于0）那么$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
比例的等比性质
如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\ldots=\frac{m}{n}$，那么$\frac{a+c+\ldots+m}{b+d+\ldots+n}=\frac{a}{b}$
已知点$C$是$AB$的黄金分割点，若$AB=2cm$，则$AC$=.
如果没有明确所求的线段是分割成的长线段还是短线段，要分为两种情况求解，防止漏解.本题易因为没有考虑AC与BC的长短而产生漏解.
平行线分线段成比例
基本事实:两条直线被一组平行线所截，所得的成比例.
推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线），所得的成比例.
平行线本身没有参与作比例.
如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简单说成：.
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简单说成：.
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.可简单说成：.
性质定理
定理1: 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应比都等于相似比.
定理2: 相似三角形周长的比等于相似比.
定理3. 相似三角形面积的比等于相似比的.
已知两个相似三角形的面积比，则相似比为其算术平方根.
一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P’所在的直线都经过同一点O，且OP’=k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫作，k就是这两个相似多边形的
位似多边形必修满足两个条件：1是相似多边形；2两个多边形对应点所在直线都经过同一点.
位似图形的性质
位似图形对应顶点的连线必过
位似图形任意一组对应点到位似中心的距离之比等于
位似图形的对应线段所在直线平行（或共线），且对应线段之比
如果两个图形是位似图形，则两个图形必，其周长之比等于，面积比等于相似比的
已知反比例函数$y = - \frac {4} {x}$，则当$x > - 1$时，y的取值范围为.
忽略反比例函数图象是不连续的两支而致错，求取值范围时需要分象限讨论.
$y = - \frac {4} {x}$的图象位于第二、四象限，在第二象限内，当$- 1 < x < 0$时，$y > 4$；在第四象限内，$x > 0$时，$y < 0$. 所以当$x > - 1$时，y的取值范围为$y > 4$或$y < 0$.
一元二次方程的定义
等号两边都是，只含有个未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程. 例如：$\sqrt{3} x^{2}+x+1=0,\quad 12 x^{2}+7=0$是一元二次方程.
一元二次方程必须同时满足三个条件：、、.