整式的乘法

单选题

下列计算正确的是（）

$a^{2} \cdot a^{3}=a^{6}$

$(-2a)^{2}=-4a^{2}$

$\left(a^{3}\right)^{2} \cdot a^{4}=a^{10}$

$2 a b^{2} \cdot(-3 a b)=-6 a^{2} b^{2}$

利用同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，积的乘法运算法则，单项式乘单项式的运算法则运算即可．

解：$\left(a^{3}\right)^{2} \cdot a^{4}=a^{10}$.

故选：C.

单选题

计算等于$x(1+x)-x(1-x)$（）

$2 x$

$2 x^{2}$

$-2 x+2 x^{2}$

根据单项式乘多项式的法则化简，再合并同类项即可求解．

解：原式=$x+x^{2}-x+x^{2}=2 x^{2}$.

故选：B．

单选题

已知$(x-2)\left(x^{2}+m x+n\right)$的乘积项中不含$x^{2}$和$x$项，则$m，n$的值为（）

$m=2,\quad n=4$

$m=3,\quad n=6$

$m=-2,\quad n=-4$

$m=-3,\quad n=-6$

多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；不含某一项就是说这一项的系数为0；依此即可求解．

解：原式=$x^{3}+(m-2) x^{2}+(n-2 m) x-2 n$.

不含$x^{2}$和$x$项，

$m-2=0,\quad n-2 m=0$

得到$m=2,\quad n=4$.

故选：A.