一元二次方程配方法

配方法解一元二次方程

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习题练习
单选题

若关于x的一元二次方程kx2-6x+3=0通过配方可以化成(x+a)2=b(b>0)的形式,则k的值可能是( )

A

0

B

2

C

3

D

$\frac{-9}{2}$

题目答案

B

答案解析

问题要点

解一元二次方程-配方法

答案解析

把选项中的k的值代入,得出方程,再解方程,即可得出选项.

$A. {\text {当} k}=0$ 时 $,$ 方程为 $-6 x+3=0$,不能化成$( x+a)^{2}=b$故本选项苻合题意;

$B. {\text {当} k}=2$ 时 $,$ 方程为 $2 x^{2}-6 x+3=0$,

$x^{2}-3 x=-\frac{3}{2}$,

$x^{2}-3 x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$,

$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4},$ 故本选项苻合题意;

C.当k=3时,方程3x2-6x+3=0,

$x^{2}-2 x+1=0$,

$(x-2)^{2}=0,\quad b=0,$ 故本选项不符合题意;

D.当k= $\frac{9}{2} $时,方程为 $\frac{9}{2} x^{2}-6 x+3=0$,

$9 x^{2}-12 x+6=0$,

$9 x^{2}-12 x+4=-2$,

$(3 x-2)^{2}=-2,\quad b<0,$ 故本选项不符合题意.

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