2022年中考数学练习试卷

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习题练习
单选题

下列说法正确的是()

A

0 是正数,不是负数

B

0 既不是正数,也不是负数

C

0 既是正数,也是负数

D

不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数

题目答案

B

答案解析

问题要点

准确把握正数、负数和 0 之间的关系,特别注意:0 既不是正数,也不是负数.

答案解析

0 既不是正数,也不是负数. 故选选项2-.

填空题

一般地,使二元一次方程两边的值的两个未知数的值,叫做二元一次方程的.

一般地,二元一次方程组的两个方程的,做二元一次方程组的解.

填空题答案仅供参考

题目答案

相等公共解

答案解析

暂无解析
单选题

如果$(a+7)x<a+7$的解集为$x>1$,那么$a$需要满足( )

A

$a<0$

B

$a<7$

C

$a<﹣7$

D

$a≤﹣7$

题目答案

C

答案解析

此题考查了解一元一次不等式,熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.

解:$∵(a+7)x<a+7$的解集为$x>1$,

$∴a+7<0$,

解得:$a<﹣7$.

故选:C.

填空题

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A,∠B,∠ACB,的对边分别是a,b,c

(1)三边之间的关系是:(勾股定理);

(2)两锐角之间的关系是:(两角互余);

(3)边角之间的关系是:sinA=;cosA=;tantA=.


填空题答案仅供参考

题目答案

$a^{2}+b^{2}=c^{2}$∠A+∠B=90°$\frac{a}{c}$$\frac{b}{c}$$\frac{a}{b}$

答案解析

暂无解析
填空题

已知关于x,y的方程组$\left\{\begin{matrix}x-2y=m① \ 2x+3y=2m+4② \ \end{matrix}\right.$的解满足不等式组$\left\{\begin{matrix}3x+y≤0 \ x+5y>0 \ \end{matrix}\right.$,则满足条件的整数m=(从小到大按顺序填写).

填空题答案仅供参考

题目答案

-3-2

答案解析

分析:

首先根据方程组可得y=$\frac {4}{7}$,把y=$\frac {4}{7}$代入①得:x=m+$\frac {8}{7}$,然后再把x=m+$\frac {8}{7}$,y=$\frac {4}{7}$代入不等式组$\left\{\begin{matrix}3x+y≤0 \ x+5y>0 \ \end{matrix}\right.$中得$\left\{\begin{matrix}3m+4≤0 \ m+4>0 \ \end{matrix}\right.$,再解不等式组,确定出整数解即可.

解答:

解:①×2得:2x-4y=2m③,

②-③得:y=$\frac {4}{7}$,

把y=$\frac {4}{7}$代入①得:x=m+$\frac {8}{7}$,

把x=m+$\frac {8}{7}$,y=$\frac {4}{7}$代入不等式组$\left\{\begin{matrix}3x+y≤0 \ x+5y>0 \ \end{matrix}\right.$中得:

$\left\{\begin{matrix}3m+4≤0 \ m+4>0 \ \end{matrix}\right.$,

解不等式组得:-4<m≤-$\frac {4}{3}$,

则m=-3,-2.

点评:

此题主要考查了一元一次不等式组的整数解,以及二元一次方程的解,关键是掌握消元的方法,用含m的式子表示x、y.

单选题

要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况,下列调查方式最合适的是(  )

A
在某校九年级选取50名女生
B
在某校九年级选取50名男生
C
在某校九年级选取50名学生
D
在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生

题目答案

D

答案解析

分析:

本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法,并理解有些调查是不适合使用普查方法的.要选择调查方式,需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析.

解答:

要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况,就对所有学生进行一次全面的调查,费大量的人力物力是得不尝失的,采取抽样调查即可.考虑到抽样的全面性,

所以应在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生.

故选D.

点评:

本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.

填空题

在锐角三角形ABC中,BC=4$\sqrt {}$,∠ABC=45°,BD平分∠ABC,M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值是

填空题答案仅供参考

题目答案

4

答案解析

分析:

过点C作CE⊥AB于点E,交BD于点M′,过点M′作M′N′⊥BC,则CE即为CM+MN的最小值,再根据BC=4$\sqrt {2}$,∠ABC=45°,BD平分∠ABC可知△BCE是等腰直角三角形,由锐角三角函数的定义即可求出CE的长.

解答:

解:过点C作CE⊥AB于点E,交BD于点M′,过点M′作M′N′⊥BC,则CE即为CM+MN的最小值,

∵BC=4$\sqrt {2}$,∠ABC=45°,BD平分∠ABC,

∴△BCE是等腰直角三角形,

∴CE=BC•cos45°=4$\sqrt {2}$×$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$=4.

故答案为:4.

点评:

本题考查的是轴对称-最短路线问题,根据题意作出辅助线,构造出等腰直角三角形,利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键.

单选题

P$_1$(x$_1$,y$_1$),P$_2$(x$_2$,y$_2$)是正比例函数y=-$\frac {1}{2}$x图象上的两点,下列判断中,正确的是(  )

A
y$_1$>y$_2$
B
y$_1$<y$_2$
C
当x$_1$<x$_2$时,y$_1$<y$_2$
D
当x$_1$<x$_2$时,y$_1$>y$_2$

题目答案

D

答案解析

分析:

根据正比例函数图象的性质:当k<0时,y随x的增大而减小即可求解.

解答:

解:∵y=-$\frac {1}{2}$x,k=-$\frac {1}{2}$<0,

∴y随x的增大而减小.

故选D.

点评:

本题考查正比例函数图象的性质:它是经过原点的一条直线.当k>0时,图象经过一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小.

填空题

把直线y=2x-1向上平移2个单位,所得直线的解析式是y=

填空题答案仅供参考

题目答案

2x+1

答案解析

分析:

直接根据“上加下减”的原则进行解答即可.

解答:

由“上加下减”的原则可知,直线y=2x-1向上平移2个单位,所得直线解析式是:y=2x-1+2,即y=2x+1.

故答案为:2x+1.

点评:

本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.

填空题

如图,某小岛受到了污染,污染范围可以大致看成是以点O为圆心,AD长为直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点,分别测得∠ABD=30°,∠ACD=60°,则直径AD=米.(结果精确到1米)

(参考数据:$\sqrt {}$≈1.414,$\sqrt {}$≈1.732)

填空题答案仅供参考

题目答案

260

答案解析

分析:

根据假设CD=x,AC=2x,得出AD=$\sqrt {}$x,再利用解直角三角形求出x的值,进而得出AD的长度.

解答:

解:∵∠ABD=30°,∠ACD=60°,

∴假设CD=x,AC=2x,

∴AD=$\sqrt {}$x,

tanB=$\frac {AD}{BC+CD}$=$\sqrt {}$x300+x,

∴$\sqrt {}$3=$\sqrt {}$x300+x,

解得:x=150,

∴AD=$\sqrt {}$x=$\sqrt {}$×150≈260米.

故答案为:260米.

点评:

此题主要考查了解直角三角形的应用,根据已知假设出CD=x,AC=2x,从而表示出AD,进而利用解直角三角形的知识解决是解决问题的关键.

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