因式分解

因式分解的知识

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习题练习
单选题

下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )

A

$(x+y)^{2}=x^{2}+2 x y+y^{2}$

B

$-5(x y)^{2}=-5 \cdot x^{2} y^{2}$

C

$x^{2}+2 x+1=x\left(x+2+\frac{1}{x}\right)$

D

$x^{2}-4 y^{2}=(x+2 y)(x-2 y)$

题目答案

D

答案解析

解:A、是整式的乘法,原变形错误,故此选项不符合题意;

B、不是把一个多项式化为几个整式的积的形式,原变形不是因式分解,故此选项不符合题意;

C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式,原变形错误,故此选项不符合题意;

D、把一个多项式化为几个整式的积的形式,原变形正确,故此选项符合题意;

故选:D.

单选题

下列多项式能用平方差公式分解因式的是( )

A

$x^{2}-x y$

B

$x^{2}+x y$

C

$4x^{2}+ y^{2}$

D

$4x^{2}-y^{2}$

题目答案

D

答案解析

此题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

原式=(2x+y)(2x-y),符合题意.

故选:D.


单选题

分解因式$x^{3}+x$的结果是( )

A

$x\left(x^{2}+1\right)$

B

$x(x+1)(x-1)$

C

$x(x+1)$

D

$x(x+1)(x-1)^{2}$

题目答案

A

答案解析

本题考查了因式分解提公因式法,解决本题的关键是掌握提公因式法分解因式.

解:$x^{3}+x$=$x\left(x^{2}+1\right)$

单选题

分解因式:$4-12(a-b)+9(a-b)^{2}$=( )

A

$(2+3 a-3 b)^{2}$

B

$(2-3 a-3 b)^{2}$

C

$(2+3 a+3 b)^{2}$

D

$(2-3 a+3 b)^{2}$

题目答案

D

答案解析

此题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

解:原式=$(2-3 a+3 b)^{2}$.

故选:D.

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