乘法公式

平方差公式和完全平方公式

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习题练习

单选题

下列算式中能用平方差公式计算的是（）

$(2 x+y)(2 y-x)$

$(x-y)+( y-x)$

$(-3a+b)(3a-b)$

$(-m+n)(-m-n)$

本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键．

解：$(-m+n)(-m-n)$符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项符合题意．

单选题

若$x-y=5,\quad x y=-2$ 则 $x^{2}+y^{2}$的值是（）

本题主要考查了完全平方公式．解题的关键是熟练掌握完全平方公式进行运算．

解：$x-y=5,\quad x y=-2$

$x^{2}+y^{2}=(x-y)^{2}+2 x y=5^{2}-2 \times 2=21$.

故选：B.