(多选)用 m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为( )
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答案解析
分析:
由题地球的同步卫星的轨道半径为R=R+h.根据地球的半径和地球表面的重力加速度,由重力等于万有引力,可求出地球的质量.
由向心力公式求解向心力.
解答:
解:在地球表面,由重力等于万有引力得
mg=$\frac {GMm}{R}$①
在卫星位置,由重力等于万有引力得
mg′=$\frac {GMm}{(R+h)}$②
由①②得:g′=$\frac {gR}{(R+h)}$
通讯卫星所受万有引力的大小F=ma=mg′=m$\frac {gR}{(R+h)}$.
同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力得:
F=mω_(R+h)=mg′=m$\frac {gR}{(R+h)}$
h+R=$\sqrt {}$
所以F=mω_(R+h)=m$\sqrt {}$
故BC正确,AD错误.
故选BC.
点评:
题为天体运动的典型题型,由万有引力提供向心力,再根据向心力的基本公式求解,解题过程中注意黄金代换式mg=G$\frac {Mm}{R}$的应用