分析：

两种情况下绳子断开后，对木块运动情况分析，可比较出运动时间．

解答：

解：绳子断开后，木块受重力、支持力和向右的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向右

加速时，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma

解得：a=μg；

故木块可能一直向右做匀加速直线运动；也可能先向右做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；

由于v$_1$＜v$_2$，故

①若两种情况下木块都是一直向右做匀加速直线运动，则t_l等于t$_2$ ，所以两种情况下到达最右端的速度是相等的，所以获得的动能相等，E$_1$=E$_2$．

②若传送带速度为v$_1$时，木块先向右做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为v$_2$时，木块一直向左做匀加速直线运动，则t$_1$＞t$_2$，E$_2$＞E$_1$．

③两种情况下木块都是先向右做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则t$_1$＞t$_2$，E$_2$＞E$_1$．故BC正确．

故选：BC．

点评：

本题关键对木块进行运动分析，得出有三种不同的情况，然后逐项进行讨论是解题的关键．

分析：

物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，所以电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了相同的内能．根据牛顿第二定律和运动学公式求出物体和传送带的位移，从而得出相对位移的大小．

解答：

解：A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能是$\frac {1}{2}$mv_，由于滑动摩擦力做功，所以电动机多做的功一定要大于$\frac {1}{2}$mv_，故A错误．

B、物体做匀加速直线运动的加速度a=μg，则匀加速直线运动的时间为：t=$\frac {v}{a}$=$\frac {v}{μg}$，在这段时间内传送带的位移为：x$_1$=vt=$\frac {v}{μg}$，物体的位移为：x$_2$=$\frac {v}{2a}$=$\frac {v}{2μg}$，则相对运动的位移，即划痕的长度为：△x=x$_1$-x$_2$=$\frac {v}{2μg}$．故B错误．

C、传送带克服摩擦力做功为：W_f=μmgx$_1$=mv_．故C正确．

D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv=μmgv，故D正确．

故选：CD．

点评：

解决本题的关键知道物体在传送带上发生相对运动时的运动规律，以及知道能量的转化，知道电动机多做的功等于物体动能的增加和摩擦产生的内能之和．

分析：

小物块以初速度v$_1$从底端冲上传动带，且v$_1$大于v$_2$，所以物块在重力沿斜面的分量及摩擦力作用下做匀减速运动，当速度减为v$_2$后，重力沿斜面的分量大于向上的摩擦力，物体继续减速，摩擦力方向上，(也可以一直减到顶端时速度刚好为v$_2$)，根据除重力以外的力做的功等于机械能的变化量，判断机械能的变化情况，根据动能定理可知，W_合=△E_K判断合力做功情况．

解答：

解：A、小物块以初速度v$_1$从底端冲上传动带，且v$_1$大于v$_2$，所以物块在重力沿斜面的分量及摩擦力作用下做匀减速运动，当速度减为v$_2$后，重力沿斜面的分量大于向上的摩擦力，物体继续减速，到达顶端时，速度正好减为零，故A正确；

B、小物块从传动带底端到达顶端的过程中一直做减速运动，减到顶端时速度刚好与传送带速度相等，故B错误；

C、除重力以外的力做的功等于机械能的变化量，刚开始v$_1$大于v$_2$，摩擦力方向向下，做负功，机械能减小，当速度减为v$_2$后，再减速时，摩擦力方向向上，做正功，机械能增大，故C错误；

D、根据动能定理可知，W_合=△E_K，因为物体一直做减速运动，速度动能一直减小，合外力一直做负功，故D正确．

故选：AD

点评：

本题主要考查了动能定理、机械能守恒定律的条件的直接应用，关键是正确分析物体的运动情况和受力情况，还要会分析摩擦力的方向，难度适中．

分析：

小物块从底端上升到顶端过程与上升到速度达到皮带速度过程不同，动能定理表达式不同．本题的关键是比较两种情况下产生的热量关系．

解答：

解：A、根据牛顿第二定律得：f$_1$-mgsinθ=ma$_1$=m$\frac {v}{2$\frac {H}{sinθ}$}$

f$_2$-mgsinθ=ma$_2$=m$\frac {v}{2•$\frac {H-h}{sinθ}$}$

可见a$_1$＜a$_2$，故A错误；

D、由摩擦生热Q=fS_相对知，Q_甲=f$_1$S$_1$=f$_1$(vt$_1$-$\frac {vt$_1$}{2}$)=f$_1$$\frac {H}{sinθ}$

Q_乙=f$_2$S$_2$=f$_2$$\frac {H-h}{sinθ}$

解得：Q_甲=mgH+$\frac {1}{2}$mv_，Q_乙=mg(H-h)+$\frac {1}{2}$mv_，Q_甲＞Q_乙，故D错误；

B、根据能量守恒定律，电动机消耗的电能E_电等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能的和，

因物块两次从A到B增加的机械能相同，Q_甲＞Q_乙，所以将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲更多，故B正确；

C、传送带对小物体做功等于小物块的机械能的增加量，动能增加量相等，重力势能的增加量也相同，故两种传送带对小物体做功相等，故C正确；

故选：BC．

点评：

解决该题关键要能够对物块进行受力分析，运用运动学公式和牛顿第二定律找出相对位移和摩擦力的关系．

注意传送带消耗电能和摩擦生热的关系及求法．

分析：

通过开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，根据共点力平衡得出a、b的质量关系．根据b上升的高度得出a下降的高度，从而求出a重力势能的减小量，根据能量守恒定律判断摩擦力功与a、b动能以及机械能的关系．

解答：

解：A、开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，有m_agsinθ=m_bg，则m_a=$\frac {m}{sinθ}$．b上升h，则a下降hsinθ，则a重力势能的减小量为m_bg×hsinθ=mgh．故A正确．

B、根据能量守恒得，系统机械能增加，摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量．所以摩擦力做功大于a的机械能增加．因为系统重力势能不变，所以摩擦力做功等于系统动能的增加．故B正确，C错误．

D、任意时刻a、b的速率相等，对b，克服重力的瞬时功率P_b=mgv，对a有：P_a=m_agvsinθ=mgv，所以重力对a、b做功的瞬时功率大小相等．故D正确．

故选ABD．

点评：

本题是力与能的综合题，关键对初始位置和末位置正确地受力分析，以及合理选择研究的过程和研究的对象，运用能量守恒进行分析．

分析：

小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，系统机械能守恒，但对小球来说，不满足机械能守恒的条件．

解答：

解：A：小球由静止释放过程中，绳子拉力对小球做功，小球机械能不守恒，故A错误，B正确．

C：小球与小车系统在整个过程中只有重力做功，系统机械能守恒，故C正确D错误．

故选：BC．

点评：

遇到相互作用的问题，一般要从系统的角度考虑机械能是否守恒，同时涉及到整体法与隔离法的应用．

分析：

分析AB两物体的受力情况及各力做功情况，从而分析A其运动情况，类比弹簧振子，从而判断选项．

解答：

解：A、因Mm之间有弹簧，故两物体受弹簧的弹力做功，机械能不守恒；故A错误；

B、M的重力分力为Mgsinθ=mg；物体先做加速运动，当受力平衡时M速度达最大，则此时m受力为mg，故m恰好与地面间的作用力为零；故B正确；

C、从m开始运动至到M到达底部过程中，弹力的大小一直大于m的重力，故m一直做加速运动，M到达底部时，m的速度不为零；故C错误；

D、M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和；故D正确；

故选：BD．

点评：

本题考查功能关系，要注意明确能量之间的转化及功能关系的正确应用．

分析：

机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功．根据机械能守恒的条件判断物体的机械能是否守恒．

解答：

解：

A、B、C、对于系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，由于两个物体的动能增加，由系统的机械能守恒可知B减少的重力势能大于增加的重力势能．由于细绳的拉力对B做负功，B的机械能减少，则A机械能的增加．故AB错误，C正确．

D、根据系统的机械能守恒可知：B机械能的减少等于A机械能的增加，故D正确．

故选：CD．

点评：

解决本题的关键掌握判断机械能守恒的方法：1、通过机械能守恒的条件，2、功能关系，若有除重力或弹力以外的力对物体做功，物体的机械能不守恒．

分析：

A、B组成的系统在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，当动能最大时，系统重力势能最小．根据外力做功判断A、B机械能的变化．

解答：

解：A、A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒．在杆从竖直状态到水平状态的过程中，系统重力势能下降最大，A、B两球的总动能最大．故A正确．

B、C、A球和B球从开始时的位置运动的过程中，除重力对其做功外，杆的作用力对它们都做功，A球或B球的机械能不守恒，而A、B两球组成的系统机械能守恒，故B错误，C正确．

D、因为A与B一起沿圆周运动，它们的相对位置保持不变，所以A与B具有相等的线速度；由于杆的长度也是R，所以当B运动到C点时，A球恰好运动到B点如图：



A球下降的高度是R，B球下降的高度：h=R•cos60°=0.5R，

根据机械能守恒，mgR+0.5mgR=$\frac {1}{2}$•2mv_

所以：v=$\sqrt {1.5gR}$．故D错误．

故选：AC．

点评：

解决本题的关键知道A、B组成的系统机械能守恒，知道当杆子水平时，系统重力势能减小最大．

分析：

对A、B两球组成的系统，在运动的过程中只有重力做功，系统机械能守恒，抓住A、B的角速度相等，根据A、B的速度关系，利用系统机械能守恒定律求出A、B两球的速度．

解答：

解：A、设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为v_A和v_B．如果把轻杆、两球组成的系统作为研究对象，系统机械能守恒，拉力对A做负功，机械能减小，故A错误．

B、根据P=FVcosθ知最低点重力和速度垂直，故功率为零，故B正确；

C、若取B的最低点为重力势能参考平面，根据△E_减=△E_增

可得：mgL+$\frac {1}{2}$mgL=$\frac {1}{2}$mv_A+$\frac {1}{2}$mv_B

又因A球与B球在各个时刻对应的角速度相同，故v_A=2v_B

由以上二式得：v_A=$\sqrt {}$，故C正确；

D、根据能量守恒定律知A可以回到释放点，故D正确；

故选：BCD

点评：

解决本题的关键知道A、B两球在运动的过程中，系统机械能守恒，求出A、B的速度，注意单个小球机械能不守恒．