(多选)如图所示,甲、乙两种粗糙面不同的传送带,倾斜放于水平地面,与水平面的夹角相同,以同样恒定速率v向上运动.现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处,小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到速率v;在乙上到达离B竖直高度为h的C处时达到速率v,已知B处离地面高度皆为H.则在物体从A到B过程中( )
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答案解析
分析:
小物块从底端上升到顶端过程与上升到速度达到皮带速度过程不同,动能定理表达式不同.本题的关键是比较两种情况下产生的热量关系.
解答:
解:A、根据牛顿第二定律得:f$_1$-mgsinθ=ma$_1$=m$\frac {v}{2$\frac {H}{sinθ}$}$
f$_2$-mgsinθ=ma$_2$=m$\frac {v}{2•$\frac {H-h}{sinθ}$}$
可见a$_1$<a$_2$,故A错误;
D、由摩擦生热Q=fS_相对知,Q_甲=f$_1$S$_1$=f$_1$(vt$_1$-$\frac {vt$_1$}{2}$)=f$_1$$\frac {H}{sinθ}$
Q_乙=f$_2$S$_2$=f$_2$$\frac {H-h}{sinθ}$
解得:Q_甲=mgH+$\frac {1}{2}$mv_,Q_乙=mg(H-h)+$\frac {1}{2}$mv_,Q_甲>Q_乙,故D错误;
B、根据能量守恒定律,电动机消耗的电能E_电等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能的和,
因物块两次从A到B增加的机械能相同,Q_甲>Q_乙,所以将小物体传送到B处,两种传送带消耗的电能甲更多,故B正确;
C、传送带对小物体做功等于小物块的机械能的增加量,动能增加量相等,重力势能的增加量也相同,故两种传送带对小物体做功相等,故C正确;
故选:BC.
点评:
解决该题关键要能够对物块进行受力分析,运用运动学公式和牛顿第二定律找出相对位移和摩擦力的关系.
注意传送带消耗电能和摩擦生热的关系及求法.