(多选)太空探测器从一星球表面竖直升空,已知探测器质量恒为2000kg,发动机可以提供恒定的推力.该星球表面没有大气层,探测器在星球表面升空后发动机因故障而突然关闭,如图所示为探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化图象.则由此可以判断( )
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答案解析
分析:
由速度图象分析可知,空间探测器在0~24s内竖直向上运动,24s末到达最高点,由0~24s内图象与坐标轴所围图形的面积读出最大高度.空间探测器在8s后关闭发动机,其加速度等于重力加速度,由斜率读出重力加速度.在0~8s内在0~8s内空间探测器发动机产生推力,根据图象的斜率求出加速度,由牛顿第二定律求解发动机的推力.
解答:
解:AB、探测器在星球表面达到的最大高度等于0~24s内速度图象与坐标轴所围三角形ABO的面积,最大高度h=$\frac {40×24}{2}$m=480m.空间探测器在8s后关闭发动机,其加速度等于重力加速度,g=$\frac {△v}{△t}$=$\frac {40}{16}$m/s_=2.5m/s_.故A错误,B正确;
C、0~8s内空间探测器的加速度a=$\frac {△v}{△t}$=$\frac {40}{8}$m/s_=5m/s_,由牛顿第二定律得,F-mg=ma得:F=mg+ma=15000N,故C正确.
D、由于上升的高度为480m,重力加速度为2.5m/s_.所以下落时的速度由v_=2gh得:v=$\sqrt {2gh}$=$\sqrt {2×2.5×480}$m/s=20$\sqrt {6}$m/s,故D错误.
故选:BC.
点评:
本题是速度图象问题,首先要根据图象分析物体的运动情况,其次抓住“斜率”等于加速度,“面积”等于位移.