(多选)如图所示,水平传送带A、B两端点相距x=3.5m,以v_0=2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转.今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A点处,已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4.由于小煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕.小煤块从A运动到B的过程中( )
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答案解析
分析:
根据牛顿第二定律求出小煤块的加速度,结合运动学公式求出小煤块匀加速运动的时间和位移,从而得出匀速运动的位移,求出匀速运动的时间,从而得出运动的总时间.根据传送带的位移和煤块的位移求出相对位移的大小,即划痕的长度.
解答:
解:根据牛顿第二定律得,小煤块在传送带上的加速度为:a=$\frac {μmg}{m}$=μg=4m/s_,
则匀加速运动的时间为:t$_1$=$\frac {v}{a}$=$\frac {2}{4}$s=0.5s,
匀加速运动的位移为:x$_1$=$\frac {v_0}{2a}$=$\frac {4}{2×4}$=0.5m,
则匀速的位移为:x$_2$=x-x$_1$=3.5-0.5m=3m,
匀速运动的时间为:t$_2$=$\frac {x$_2$}{v}$=$\frac {3}{2}$s=1.5s,
则从A到B的时间为:t=t$_1$+t$_2$=0.5+1.5s=2s,
划痕的长度为:△x=v_0t$_1$-x$_1$=2×0.5-0.5m=0.5m.故A、D正确,B、C错误.
故选:AD.
点评:
解决本题的关键理清小煤块在传送带上的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解,难度不大.