(多选)一条宽为L的河流,河水流速为v$_1$,船在静水中的速度为v$_2$,v$_1$、v$_2$均不等于零.设船头的指向与上游河岸的夹角为θ,要使船划到对岸时航程最短,则θ可能满足( )
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答案解析
分析:
将船在静水中的速度与水流速度比较,当大于水流速度时,船的合速度垂直河岸时,航程最短,当小于水流速度时,船的合速度垂直与船在静水中的速度,根据力的平行四形定则,结合数学知识,即可求解.
解答:
解:由题意可知,当船在静水中的速度大于河水流速,即v$_2$>v$_1$时,船的合速度垂直河岸,航程最短,如图所示,
则有:cosθ=$\frac {v$_1$}{v$_2$}$;
当船在静水中的速度小于河水流速,即v$_2$<v$_1$时,船的合速度垂直船的速度,航程最短,如图所示,
则有:cosθ=$\frac {v$_2$}{v$_1$}$;故CD正确,AB错误;
故选:CD.
点评:
考查运动的合成与分解的应用,掌握力的平行四边形定则的内容,注意比较船在静水中的速度与水流速度的关系,是解题的关键.