分析：

$\sqrt {2}$不是自然数；0是整数；-3是有理数；π是实数．

解答：

解：∵$\sqrt {2}$不是自然数，∴①$\sqrt {2}$∈N不正确；

∵0是整数，∴②0∉Z不正确；

∵-3是有理数，∴③-3∈Q正确；

∵π是实数，∴④π∈R正确．

故答案为：2．

点评：

本题考查自然数集、整数集、有理数集、实数集的概念和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

分析：

根据3是集合中的元素，求出a值，再验证集合中元素的互异性即可．

解答：

解：∵3∈A，∴a+2=3或2a_+a=3；

当a+2=3时，a=1，2a_+a=3，根据集合中元素的互异性，a=1不合题意；

当2a_+a=3时，a=1或a=-$\frac {3}{2}$，a=-$\frac {3}{2}$时，A={$\frac {1}{2}$，3}，符合题意．

综上a=-$\frac {3}{2}$

故答案是-$\frac {3}{2}$

点评：

本题考查集合中元素的性质及元素与集合的关系．

分析：

由1∈A，分别考虑a+2=1，(a+1)_=1，a_+3a+3=1的情况，并代入验证，确定出a的值．

解答：

解：因为1∈A，

①当a+2=1时，a=-1，A={1，0，1}，不合题意，舍去；

②当(a+1)_=1时，a=0或a=-2

当a=0时，A={2，1，3}，符合条件；

当a=-2时，A={0，1，1}，不合条件，舍去；

③当a_+3a+3=1时，a=-1或a=-2，根据之前的计算，舍去；

综合①②③，a=0

故答案为：0．

点评：

本题考查了元素与集合之间的关系，求出a值代入验证是做对本题的关键，属于基础题型．

分析：

先确定集合中元素的情况，根据元素总和是-1，确定实数的范围．

解答：

解：因为A={x|(x-a)(x+1)=0},[br]所以A集合中元素可能是a和-1；[br]根据元素总和为-1，[br]当A中没有重根时，a=0；集合为{0,-1},符合要求；[br]当A中有重根时，a=-1；集合为{-1},符合要求；[br]所以，a等于-1或0.

点评：

考查元素与集合的关系，集合中元素的互异性．

分析：

先确定集合中元素的情况，根据元素总和是3，确定实数的范围．

解答：

解：因为A={x|(x-a)(x-1)(x-2)=0},[br]所以A集合中元素可能是a、1和2；[br]根据元素总和为3，[br]当A中没有重根时，a=0；集合为{0,1,2},符合要求；[br]当A中有重根时，需要分两种情况：[br](1)当a=1时，集合为{1,2}，符合要求[br](2)当a=2时，集合为{1,2}，符合要求[br]综上，a的值是0,1,2.

点评：

本题考查了元素与集合之间的关系，求出a值代入验证是做对本题的关键，属于基础题型．

分析：

用描述法表示的集合元素个数问题，用到一元方程解的个数，用判别式与零的关系，当方程有一个解时，判别式等于零．

解答：

解：因为集合A={x|ax-3x+2=0}的子集只有两个，

所以A中只含一个元素．

当a=0时，A={$\frac {2}{3}$}；

当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程判别式

△=9-8a=0得a=$\frac {9}{8}$．

综上所述，当a=0或a=$\frac {9}{8}$时，集合A只有一个元素．

故答案为：0或$\frac {9}{8}$．

点评：

解题时容易漏掉a≠0的情况，当方程，不等式，函数最高次项系数带有参数时，要根据情况进行讨论．

分析：

集合A为方程的解集，集合A中至多有一个元素，即方程至多有一个解，分a=0和a≠0进行讨论．

解答：

解：a=0时，ax-3x+2=0即x=$\frac {2}{3}$，A={$\frac {2}{3}$}，符合要求；

a≠0时，ax-3x+2=0至多有一个解，△=9-8a≤0，a≥$\frac {9}{8}$

综上，a的取值范围为a≥$\frac {9}{8}$或a=0

故答案为：a≥$\frac {9}{8}$或a=0

点评：

本题考查方程的解集问题和分类讨论思想，属基本题．

分析：

先把集合A={x|(a-1)x+3x-2=0}中有且仅有一个元素即是方程(a-1)x+3x-2=0有且仅有一个根，再对二次项系数a-1分等于0和不等于0两种情况讨论，即可找到满足要求的a的值．

解答：

解：集合A={x|(a-1)x+3x-2=0}中有且仅有一个元素即是方程(a-1)x+3x-2=0有且仅有一个根．

当a=1时，方程有一根x=$\frac {2}{3}$符合要求；

当a≠1时，△=3_-4×(a-1)×(-2)=0，解得a=-$\frac {1}{8}$

故满足要求的a的值为1或-$\frac {1}{8}$．

故答案为：-$\frac {1}{8}$或1．

点评：

本题主要考查根的个数问题．当一个方程的二次项系数含有参数，又求根时，一定要注意对二次项系数a-1分等于0和不等于0两种情况讨论．

分析：

通过集合A={x|ax-3x+2=0，x∈R，a∈R}有且只有一个元素，方程只有一个解或重根，求出a的值即可．

解答：

解：因为集合A={x|ax-3x+2=0，x∈R，a∈R}有且只有一个元素，

当a=0时，ax-3x+2=0只有一个解x=$\frac {2}{3}$，

当a≠0时，一元二次方程只有一个元素则方程有重根，即△=9-8a=0即a=$\frac {9}{8}$．

所以实数a=0或$\frac {9}{8}$．

故答案为：0或$\frac {9}{8}$．

点评：

解题时容易漏掉a=0的情况，当方程，不等式，函数最高次项系数带有参数时，要根据情况进行讨论．

分析：

当a=0，x=-$\frac {1}{2}$，满足条件．当 a≠0，由△=0，求得a=1．综合可得a的值．

解答：

解：当a=0，x=-$\frac {1}{2}$，满足条件．

当 a≠0，由△=2_-4a=0，则得a=1．

所以当a=0，或a=1时，A只有一个元素．

点评：

本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．