已知集合A={a+2，2a_+a}，若3∈A，则a的值为．(答案写为假分数)
分析：
根据3是集合中的元素，求出a值，再验证集合中元素的互异性即可．
解答：
解：∵3∈A，∴a+2=3或2a_+a=3；
当a+2=3时，a=1，2a_+a=3，根据集合中元素的互异性，a=1不合题意；
当2a_+a=3时，a=1或a=-$\frac {3}{2}$，a=-$\frac {3}{2}$时，A={$\frac {1}{2}$，3}，符合题意．
综上a=-$\frac {3}{2}$
故答案是-$\frac {3}{2}$
点评：
本题考查集合中元素的性质及元素与集合的关系．
已知集合A={a+2，(a+1)_，a_+3a+3}，若1∈A，则实数a的值为．
分析：
由1∈A，分别考虑a+2=1，(a+1)_=1，a_+3a+3=1的情况，并代入验证，确定出a的值．
解答：
解：因为1∈A，
①当a+2=1时，a=-1，A={1，0，1}，不合题意，舍去；
②当(a+1)_=1时，a=0或a=-2
当a=0时，A={2，1，3}，符合条件；
当a=-2时，A={0，1，1}，不合条件，舍去；
③当a_+3a+3=1时，a=-1或a=-2，根据之前的计算，舍去；
综合①②③，a=0
故答案为：0．
点评：
本题考查了元素与集合之间的关系，求出a值代入验证是做对本题的关键，属于基础题型．
若集合A={x|(x-a)(x+1)=0}中所有元素的和为-1，则实数a=(按从小到大顺序填写)．
分析：
先确定集合中元素的情况，根据元素总和是-1，确定实数的范围．
解答：
解：因为A={x|(x-a)(x+1)=0},[br]所以A集合中元素可能是a和-1；[br]根据元素总和为-1，[br]当A中没有重根时，a=0；集合为{0,-1},符合要求；[br]当A中有重根时，a=-1；集合为{-1},符合要求；[br]所以，a等于-1或0.
点评：
考查元素与集合的关系，集合中元素的互异性．
若集合A={x|(x-a)(x-1)(x-2)=0}中所有元素和为3，则实数a=．
分析：
先确定集合中元素的情况，根据元素总和是3，确定实数的范围．
解答：
解：因为A={x|(x-a)(x-1)(x-2)=0},[br]所以A集合中元素可能是a、1和2；[br]根据元素总和为3，[br]当A中没有重根时，a=0；集合为{0,1,2},符合要求；[br]当A中有重根时，需要分两种情况：[br](1)当a=1时，集合为{1,2}，符合要求[br](2)当a=2时，集合为{1,2}，符合要求[br]综上，a的值是0,1,2.
点评：
本题考查了元素与集合之间的关系，求出a值代入验证是做对本题的关键，属于基础题型．
若集合A={x|ax-3x+2=0}的子集只有两个，则实数a=或(按从小到大顺序填写答案)．
分析：
用描述法表示的集合元素个数问题，用到一元方程解的个数，用判别式与零的关系，当方程有一个解时，判别式等于零．
解答：
解：因为集合A={x|ax-3x+2=0}的子集只有两个，
所以A中只含一个元素．
当a=0时，A={$\frac {2}{3}$}；
当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程判别式
△=9-8a=0得a=$\frac {9}{8}$．
综上所述，当a=0或a=$\frac {9}{8}$时，集合A只有一个元素．
故答案为：0或$\frac {9}{8}$．
点评：
解题时容易漏掉a≠0的情况，当方程，不等式，函数最高次项系数带有参数时，要根据情况进行讨论．
已知集合A={x|ax-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是a≥或a=．
分析：
集合A为方程的解集，集合A中至多有一个元素，即方程至多有一个解，分a=0和a≠0进行讨论．
解答：
解：a=0时，ax-3x+2=0即x=$\frac {2}{3}$，A={$\frac {2}{3}$}，符合要求；
a≠0时，ax-3x+2=0至多有一个解，△=9-8a≤0，a≥$\frac {9}{8}$
综上，a的取值范围为a≥$\frac {9}{8}$或a=0
故答案为：a≥$\frac {9}{8}$或a=0
点评：
本题考查方程的解集问题和分类讨论思想，属基本题．
集合A={x|(a-1)x+3x-2=0}有且仅有两个子集，则a=或(按从小到大顺序填写答案)．
分析：
先把集合A={x|(a-1)x+3x-2=0}中有且仅有一个元素即是方程(a-1)x+3x-2=0有且仅有一个根，再对二次项系数a-1分等于0和不等于0两种情况讨论，即可找到满足要求的a的值．
解答：
解：集合A={x|(a-1)x+3x-2=0}中有且仅有一个元素即是方程(a-1)x+3x-2=0有且仅有一个根．
当a=1时，方程有一根x=$\frac {2}{3}$符合要求；
当a≠1时，△=3_-4×(a-1)×(-2)=0，解得a=-$\frac {1}{8}$
故满足要求的a的值为1或-$\frac {1}{8}$．
故答案为：-$\frac {1}{8}$或1．
点评：
本题主要考查根的个数问题．当一个方程的二次项系数含有参数，又求根时，一定要注意对二次项系数a-1分等于0和不等于0两种情况讨论．
已知集合A={x|ax-3x+2=0，a∈R}，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值为或(按从小到大顺序依次填写答案)．
分析：
通过集合A={x|ax-3x+2=0，x∈R，a∈R}有且只有一个元素，方程只有一个解或重根，求出a的值即可．
解答：
解：因为集合A={x|ax-3x+2=0，x∈R，a∈R}有且只有一个元素，
当a=0时，ax-3x+2=0只有一个解x=$\frac {2}{3}$，
当a≠0时，一元二次方程只有一个元素则方程有重根，即△=9-8a=0即a=$\frac {9}{8}$．
所以实数a=0或$\frac {9}{8}$．
故答案为：0或$\frac {9}{8}$．
点评：
解题时容易漏掉a=0的情况，当方程，不等式，函数最高次项系数带有参数时，要根据情况进行讨论．
已知集合A={x|ax+2x+1=0，a∈R，x∈R}．若A中只有一个元素，则a=或(按从小到大顺序填写答案)．
分析：
当a=0，x=-$\frac {1}{2}$，满足条件．当 a≠0，由△=0，求得a=1．综合可得a的值．
解答：
解：当a=0，x=-$\frac {1}{2}$，满足条件．
当 a≠0，由△=2_-4a=0，则得a=1．
所以当a=0，或a=1时，A只有一个元素．
点评：
本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
满足{a}⊆M⊊{a，b，c，d}的集合M的个数为．
分析：
根据题意，列举满足{a}⊆M⊊{a，b，c，d}的集合M，即可得答案．
解答：
解：根据题意，满足{a}⊆M⊊{a，b，c，d}的集合M有{a}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，共7个；
故答案为7．
点评：
本题考查集合的子集的判断，解题时要注意符号“⊆”与“⊊”的不同含义．
已知A={-1，3，m}，集合B={3，4}，若B⊆A，则实数m=．
分析：
先由B⊆A知，集合B是集合A的子集，然后利用集合子集的定义得集合A必定含有4求出m即可．
解答：
解：已知A={-1，3，m}，集合B={3，4}，
若B⊆A，即集合B是集合A的子集．
则实数m=4．
故填：4．
点评：
本题主要考查了集合的关系，属于求集合中元素的基础题，也是高考常考的题型．