从-1,0,$\frac {1}{3}$,π,3中随机任取一数,取到无理数的概率是.
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答案解析
分析:
数据-1,0,$\frac {1}{3}$,π,3中无理数只有π,根据概率公式求解即可.
解答:
解∵数据-1,0,$\frac {1}{3}$,π,3中无理数只有π,
∴取到无理数的概率为:$\frac {1}{5}$,
故答案为:$\frac {1}{5}$
点评:
此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
从-1,0,$\frac {1}{3}$,π,3中随机任取一数,取到无理数的概率是.
分析:
数据-1,0,$\frac {1}{3}$,π,3中无理数只有π,根据概率公式求解即可.
解答:
解∵数据-1,0,$\frac {1}{3}$,π,3中无理数只有π,
∴取到无理数的概率为:$\frac {1}{5}$,
故答案为:$\frac {1}{5}$
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此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
为实施校园文化公园化战略,提升校园文化品位,在“回赠母校一棵树”活动中,我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树,为了解学生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如图统计图:
请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(直接填写答案)
(1)该中学一共随机调查了人;
(2)条形统计图中的m=,n=;
(3)如果在该学校随机抽查了一位学生,那么该学生喜爱的香樟树的概率是.
分析:
(1)用喜欢柳树的人数除以其所占的百分比即可;
(2)用总人数乘以喜欢木棉的人数所占的百分比,求出n,再用总人数减去喜欢桂花树、柳树、木棉树的人数,即可求出m;
(3)用喜欢香樟树的人数除以总人数即可.
解答:
解:(1)该中学一共随机调查了20÷10%=200人;
(2)条形统计图中的n=200×15%=30人,
m=200-80-20-30=70人;
(3)该学生喜爱的香樟树的概率是$\frac {70}{200}$=$\frac {7}{20}$.
故答案为:200,70,30,$\frac {7}{20}$.
点评:
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
一个不透明的口袋中,装有红球6个,白球9个,黑球3个,这些球除颜色不同外没有任何区别,现从中任意摸出一个球,恰好是黑球的概率为.
分析:
根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.本题球的总数为6+9+3=18,黑球的数目为3.
解答:
解:根据题意可得:一袋中装有红球6个,白球9个,黑球3个,共18个,
任意摸出1个,摸到黑球的概率是=$\frac {3}{18}$=$\frac {1}{6}$.
故答案为:$\frac {1}{6}$.
点评:
此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=$\frac {m}{n}$.
元旦晚会上,九年级(1)班43名同学和7名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡,放进一个纸箱里充分摇匀后,小红从纸箱里任意摸出一张贺卡,恰好是老师写的贺卡的概率是.
分析:
先算出九年级(1)班贺卡的总张数,再根据有老师7人,结合概率公式即可求出答案.
解答:
解:∵43名同学和7名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡,
∴新年贺卡的总数是43+7=50(张),
又∵有7名老师,
∴小红摸到老师写的贺卡的概率是$\frac {7}{50}$;
故答案为:$\frac {7}{50}$.
点评:
此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=$\frac {m}{n}$.
已知三角形的两条边长分别是7和3,第三边长为整数,则这个三角形的周长是偶数的概率是.
分析:
先根据第三边的长度应是大于两边的差,而小于两边的和,求出第三边长的范围和所有情况,再根据第三边长为偶数,得出第三边的长有几种情况,最后根据概率公式计算即可.
解答:
解:设第三边长为xcm.
则有7-3<x<7+3,
即4<x<10,
当第三边长为整数时,x=5或6或7或8或9,
当这个三角形的周长是偶数时,
x=6或8,
则这个三角形的周长是偶数的概率是$\frac {2}{5}$.
故答案为:$\frac {2}{5}$.
点评:
此题考查了概率公式,关键是根据三角形的三边关系求出第三边长为偶数的情况和所有情况,用到的知识点是三角形的三边关系.
凯里市清江岗亭十字路口有红.黄.绿三色交通信号灯,凯里市赏郎中学的潘老师每天驾车到学校上班要经过次十字路口,他在该路口遇到红灯的概率为$\frac {2}{5}$,遇到黄灯的概率为$\frac {1}{10}$,那么他遇到绿灯的概率是.
分析:
根据十字路口有红.黄.绿三色交通信号灯,他在该路口遇到红灯的概率为$\frac {2}{5}$,遇到黄灯的概率为$\frac {1}{10}$,由概率之和为1得出他遇到绿灯的概率即可.
解答:
解:∵他在该路口遇到红灯的概率为$\frac {2}{5}$,遇到黄灯的概率为$\frac {1}{10}$,
∴他遇到绿灯的概率是:1-$\frac {2}{5}$-$\frac {1}{10}$=$\frac {5}{10}$=$\frac {1}{2}$.
故答案为:$\frac {1}{2}$.
点评:
此题主要考查了概率公式的应用,根据事件的概率之和为1得出他遇到绿灯的概率是解题关键.
甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是.
分析:
首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙二人相邻的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
解答:
解:画树状图得:
∵共有6种等可能的结果,甲、乙二人相邻的有4种情况,
∴甲、乙二人相邻的概率是:$\frac {4}{6}$=$\frac {2}{3}$.
故答案为:$\frac {2}{3}$.
点评:
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现,大大激发了国人对网球的热情.在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中,共有50名同学参与调查,每人必选且只选一项,将调查结果绘制成频数分布直方图如下,根据图中信息回答:
(1)被调查的同学中选择喜欢网球的有人;
(2)孔明同学在被调查中选择的是羽毛球,现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随机抽取2人参加一项比赛,则孔明被选中的概率为.
分析:
(1)根据频数分布直方图中每一组内的频数总和为50,计算出喜欢网球的人数;
(2)列举出所有的结果,根据孔明被选中的有4种,除以总个数即可得出概率.
解答:
解:(1)50-5-10-12-8=15;
(2)记喜欢羽毛球的5个同学分别表示为1,2,3,4,5,其中1为孔明,从中随机抽取2人,
方法有:(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5),
共10种,其中孔明被选中的有4种,所以孔明被选中的概率是$\frac {4}{10}$$\frac {2}{5}$(或写成0.4),
点评:
此题主要考查了条形图以及列举法求概率,根据已知得出符合要求的个数是求出概率的关键.
有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-2,-3和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,则满足x+y=-2的概率是.
分析:
首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与满足x+y=-2的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
解答:
解:画树状图得:
∵共有6种等可能的结果,则满足x+y=-2的有2种情况,
∴则满足x+y=-2的概率是:$\frac {2}{6}$=$\frac {1}{3}$.
故答案为:$\frac {1}{3}$.
点评:
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
某校举行以“保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛.前两名都是九年级同学的概率是.
分析:
利用列举法求出四名同学排列的所有情况,再根据概率公式解答即可.
解答:
解:四名同学排列共有:4×3×2×1=24种,
九年级同学排在前面的情况为:
九1、九2、七、八;
九1、九2、八、七;
九2、九1、七、八;
九2、九1、八、七.
共4种;前两名都是九年级同学的概率是:$\frac {4}{24}$=$\frac {1}{6}$.
点评:
此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=$\frac {m}{n}$.
某班6名同学组成了一个“帮助他人,快乐自己”的体验小组.他们约定一学期每人至少参加一次公益活动.学期结束后,他们参加公益活动的统计图如图.
(1)这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是次;
(2)从这6名同学中任选两名同学(不考虑先后顺序),他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是.
分析:
根据概率求法,找准两点:
①、全部情况的总数;
②、符合条件的情况数目.
二者的比值就是其发生的概率.
解答:
解:(1)参加这些活动所需人数为1+3×3+2×4=18人,每人参加的次数为$\frac {18}{6}$=3(次);
(2)设这6名同学中只参加1次公益活动的是A,参加了三次公益活动的是B$_1$、B$_2$、B$_3$,参加了四次公益活动的是C$_1$、C$_2$,
从中任选两名同学,有AB$_1$、AB$_2$、AB$_3$、AC$_1$、AC$_2$、B$_1$B$_2$、B$_1$B$_3$、B$_1$C$_1$、B$_1$C$_2$、B$_2$B$_3$、B$_2$C$_1$、B$_2$C$_2$、B$_3$C$_1$、B$_3$C$_2$、C$_1$C$_2$共15种情况.(6分)
参加公益活动次数相等的有B$_1$B$_2$、B$_1$B$_3$、B$_2$B$_3$、C$_1$C$_2$共4种情况,(8分)
所求概率$\frac {4}{15}$.(10分)
点评:
此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=$\frac {m}{n}$.