某班6名同学组成了一个“帮助他人,快乐自己”的体验小组.他们约定一学期每人至少参加一次公益活动.学期结束后,他们参加公益活动的统计图如图.
(1)这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是次;
(2)从这6名同学中任选两名同学(不考虑先后顺序),他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是.
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答案解析
分析:
根据概率求法,找准两点:
①、全部情况的总数;
②、符合条件的情况数目.
二者的比值就是其发生的概率.
解答:
解:(1)参加这些活动所需人数为1+3×3+2×4=18人,每人参加的次数为$\frac {18}{6}$=3(次);
(2)设这6名同学中只参加1次公益活动的是A,参加了三次公益活动的是B$_1$、B$_2$、B$_3$,参加了四次公益活动的是C$_1$、C$_2$,
从中任选两名同学,有AB$_1$、AB$_2$、AB$_3$、AC$_1$、AC$_2$、B$_1$B$_2$、B$_1$B$_3$、B$_1$C$_1$、B$_1$C$_2$、B$_2$B$_3$、B$_2$C$_1$、B$_2$C$_2$、B$_3$C$_1$、B$_3$C$_2$、C$_1$C$_2$共15种情况.(6分)
参加公益活动次数相等的有B$_1$B$_2$、B$_1$B$_3$、B$_2$B$_3$、C$_1$C$_2$共4种情况,(8分)
所求概率$\frac {4}{15}$.(10分)
点评:
此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=$\frac {m}{n}$.