如图,已知直线l$_1$∥l$_2$∥$_3$∥l$_4$,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则tanα=.
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答案解析
分析:
根据正方形的性质就可以得出AE=$\frac {1}{2}$AD,由平行线的性质就可以得出∠α=∠ADE,就可以求出结论.
解答:
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=AB,∠A=90°.
∵l$_1$∥l$_2$∥$_3$∥l$_4$,相邻两条平行直线间的距离都是1,
∴AE=$\frac {1}{2}$AB,∠α=∠ADE.
∴AE=$\frac {1}{2}$AD.
∴$\frac {AE}{AD}$=$\frac {1}{2}$.
∵tan∠ADE=$\frac {AE}{AD}$,
∴tanα=$\frac {AE}{AD}$,
∴tanα=$\frac {1}{2}$.
故答案为:$\frac {1}{2}$
点评:
本题考查了平行线等分线段定理的运用,正方形的性质的运用,三角函数值的运用,解答时运用平行线等分线段定理求解是关键.