如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=25°,以点C为圆心、AC为半径的圆交AB于点D,则$\overset{\frown}{AD}$的度数为度.
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答案解析
分析:
由三角形内角和得∠A=90°-∠B=65°.再由AC=CD,∠ACD度数可求,可解.
解答:
解:连接CD,∵∠ACB=90°,∠B=25°,∴∠A=90°-∠B=65°,
∵CA=CD,∴∠A=∠CDA=65°,∴∠ACD=180°-2∠A=50°,
∴弧AD的度数是50度.
点评:
本题利用了直角三角形,三角形内角和定理和圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.