如图,点A、D在⊙O上,BC是⊙O的直径,若∠D=35°,则∠OAB的度数是°.
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答案解析
分析:
根据圆周角定理即可求得∠AOC的度数,再根据三角形的外角的性质以及等边对等角,即可求解.
解答:
方法一:
∵∠AOC=2∠D=70°,
又∵OA=OB,
∴∠ABO=∠BAO,
∵∠AOC=∠ABO+∠BAO,
∴∠OAB=35°.
方法二:
∵AO=BO,
∴∠B=∠BAO,
∵∠D=∠B(同弧所对圆周角相等),
∴∠OAB=35°,
故答案是:35°.
点评:
本题主要考查了圆周角定理,以及三角形的外角的性质,正确求得∠AOC的度数是解题的关键.