分析：

利用一元二次方程根与系数的关系得到x$_1$+x$_2$和x$_1$x$_2$的值，然后把它们的值代入代数式可以求出代数式的值．

解答：

解：∵x$_1$，x$_2$是方程x-2x-2010=0的两个根，

∴x$_1$+x$_2$=2，x$_1$x$_2$=-2010，

(1-x$_1$)(1-x$_2$)=x$_1$x$_2$-(x$_1$+x$_2$)+1=-2010-2+1=-2011．

故答案为：-2011．

点评：

本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，利用根与系数的关系求出两根的和与两根的积，然后把两根的和与两根的积代入代数式求出代数式的值．

分析：

由于方程x-2x-5=0的两个实数根为x$_1$，x$_2$，所以直接利用根与系数的关系即可得到两根之和和两根之积，然后利用完全平方公式就可以求出x$_1$_+x$_1$x$_2$+x$_2$_的值．

解答：

解：∵x$_1$、x$_2$是方程x-2x-5=0的两根，

∴x$_1$+x$_2$=2，x$_1$•x$_2$=-5，

x$_1$_+x$_1$x$_2$+x$_2$_=(x$_1$+x$_2$)_-x$_1$x$_2$=4+5=9．

故答案为9．

点评：

此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

分析：

先根据一元二次方程y-3y+1=0的两个实数根分别为y$_1$、y$_2$，求出y$_1$+y$_2$及y$_1$•y$_2$的值，再代入(y$_1$-1)(y$_2$-1)进行计算即可．

解答：

解：∵一元二次方程y-3y+1=0的两个实数根分别为y$_1$、y$_2$，

∴y$_1$+y$_2$=3，y$_1$•y$_2$=1，

∴(y$_1$-1)(y$_2$-1)，

=y$_1$y$_2$-y$_1$-y$_2$+1，

=y$_1$y$_2$-(y$_1$+y$_2$)+1，

=1-3+1，

=-1．

故答案为：-1．

点评：

本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及代数式求值，若x$_1$，x$_2$是一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两根时，x$_1$+x$_2$=-$\frac {b}{a}$，x$_1$x$_2$=$\frac {c}{a}$．

分析：

根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据(α-3)(β-3)=αβ-3(α+β)+9代入数值计算即可．

解答：

解：∵α，β是方程x-4x-3=0的两个实数根，

∴α+β=4，αβ=-3

又∵(α-3)(β-3)=αβ-3(α+β)+9

∴(α-3)(β-3)=-3-3×4+9=-6．

故填空答案：-6．

点评：

此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

分析：

根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据(x$_1$-1)(x$_2$-1)=x$_1$x$_2$-(x$_1$+x$_2$)+1的值，代入数值计算即可．

解答：

解：∵x$_1$、x$_2$是方程x-2x-1=0的两个实数根，

∴x$_1$+x$_2$=2，x$_1$x$_2$=-1，

又∵(x$_1$-1)(x$_2$-1)=x$_1$x$_2$-(x$_1$+x$_2$)+1=-1-2+1=-2，

∴故填空答案：-2．

点评：

此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

分析：

根据根与系数的关系，可求出x$_1$+x$_2$以及x$_1$x$_2$的值，然后根据x$_1$_+3x$_1$x$_2$+x$_2$_=(x$_1$+x$_2$)_+x$_1$x$_2$进一步代值求解．

解答：

解：由题意，得：x$_1$+x$_2$=3，x$_1$x$_2$=-2；

原式=(x$_1$+x$_2$)_+x$_1$x$_2$=9-2=7．

点评：

熟记一元二次方程根与系数的关系是解答此类题的关键．

分析：

利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，变形后将各自的值代入计算即可求出值．

解答：

解：∵x$_1$，x$_2$是方程2x-3x-3=0的两个实数根，

∴x$_1$+x$_2$=$\frac {3}{2}$，x$_1$x$_2$=-$\frac {3}{2}$，

则原式=$\frac {x$_1$_+x$_2$}{x$_1$x$_2$}$=$\frac {(x$_1$+x$_2$)_-2x$_1$x$_2$}{x$_1$x$_2$}$=$\frac {$\frac {9}{4}$+3}{-$\frac {3}{2}$}$=$\frac {9+12}{-6}$=-$\frac {7}{2}$．

故答案为：-$\frac {7}{2}$

点评：

此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．

分析：

利用根与系数的关系可以求得m+n=-$\frac {b}{a}$，m•n=$\frac {c}{a}$代入代数式求解即可．．

解答：

解：∵m和n是方程2x-5x-3=0的两根，

∴m+n=-$\frac {b}{a}$=-$\frac {-5}{2}$=$\frac {5}{2}$，m•n=$\frac {c}{a}$=-$\frac {3}{2}$，

∴$\frac {1}{m}$+$\frac {1}{n}$=$\frac {m+n}{mn}$=$\frac {5}{2}$$\frac {3}{2}$=-$\frac {5}{3}$

故答案为-$\frac {5}{3}$．

点评：

本题考查了根与系数的关系，解题的关键是牢记根与系数的关系并对代数式进行正确的变形．

分析：

先把k=1代入方程，再根据根与系数的关系得到x$_1$+x$_2$=4，x$_1$•x$_2$=1，然后把所求的代数式变形得到$\frac {x$_2$}{x1}$+$\frac {x$_1$}{x$_2$}$=$\frac {(x$_1$+x$_2$)_-2x$_1$x$_2$}{x$_1$•x$_2$}$，然后利用整体思想进行计算．

解答：

k=1时方程化为x-4x+1=0，则x$_1$+x$_2$=4，x$_1$•x$_2$=1，

$\frac {x$_2$}{x1}$+$\frac {x$_1$}{x$_2$}$=$\frac {(x$_1$+x$_2$)_-2x$_1$x$_2$}{x$_1$•x$_2$}$=$\frac {16-2×1}{1}$=14．

点评：

本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

分析：

先根据一元二次方程根与系数的关系确定出x$_1$与x$_2$的两根之积与两根之和的值，再根据 $\frac {1}{x$_2$}$+$\frac {1}{x$_1$}$=$\frac {x$_1$+x$_2$}{x$_1$x$_2$}$即可解答．

解答：

解：∵一元二次方程x-4x+1=0的两个实数根是x$_1$、x$_2$，

∴x$_1$+x$_2$=4，x$_1$•x$_2$=1，

∴(x$_1$+x$_2$)_÷($\frac {1}{x$_1$}$+$\frac {1}{x$_2$}$)

=4_÷$\frac {x$_1$+x$_2$}{x$_1$x$_2$}$

=4_÷4

=4．

点评：

本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，是一道基础题型．