已知一元二次方程y-3y+1=0的两个实数根分别为y$_1$、y$_2$,则(y$_1$-1)(y$_2$-1)的值为.
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答案解析
分析:
先根据一元二次方程y-3y+1=0的两个实数根分别为y$_1$、y$_2$,求出y$_1$+y$_2$及y$_1$•y$_2$的值,再代入(y$_1$-1)(y$_2$-1)进行计算即可.
解答:
解:∵一元二次方程y-3y+1=0的两个实数根分别为y$_1$、y$_2$,
∴y$_1$+y$_2$=3,y$_1$•y$_2$=1,
∴(y$_1$-1)(y$_2$-1),
=y$_1$y$_2$-y$_1$-y$_2$+1,
=y$_1$y$_2$-(y$_1$+y$_2$)+1,
=1-3+1,
=-1.
故答案为:-1.
点评:
本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及代数式求值,若x$_1$,x$_2$是一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两根时,x$_1$+x$_2$=-$\frac {b}{a}$,x$_1$x$_2$=$\frac {c}{a}$.