分析：

根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据$\frac {x$_2$}{x$_1$}$+$\frac {x$_1$}{x$_2$}$=$\frac {x$_2$_+x$_1$}{x$_1$．x$_2$}$=$\frac {(x$_1$+x$_2$)_-2x$_1$．x$_2$}{x$_1$．x$_2$}$，代入数值计算即可．

解答：

解：由题意知，x$_1$+x$_2$=-$\frac {b}{a}$=-6，x$_1$x$_2$=3，

所以$\frac {x$_2$}{x$_1$}$+$\frac {x$_1$}{x$_2$}$=$\frac {x$_2$_+x$_1$}{x$_1$．x$_2$}$=$\frac {(x$_1$+x$_2$)_-2x$_1$．x$_2$}{x$_1$．x$_2$}$=$\frac {(-6)_-2×3}{3}$=10．

点评：

本题考查了代数式变形，难度中等，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

分析：

利用韦达定理求得x$_1$+x$_2$=-1，x$_1$•x$_2$=-6，然后将其代入通分后的所求代数式并求值．

解答：

解：∵一元二次方程x+x-6=0的两根为x$_1$、x$_2$，

x$_1$+x$_2$=-1，

x$_1$•x$_2$=-6，

∴$\frac {1}{x$_1$}$+$\frac {1}{x$_2$}$=$\frac {x$_1$+x$_2$}{x$_1$x$_2$}$=$\frac {-1}{-6}$=$\frac {1}{6}$．

故答案是：$\frac {1}{6}$．

点评：

此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

分析：

方程6b_-8b+1=0可化为：则($\frac {1}{b}$)_-8×$\frac {1}{b}$+6=0，把a，$\frac {1}{b}$看成方程x-8x+6=0的两个根，根据根与系数的关系即可求解．

解答：

解：由于6b_-8b+1=0，

则b≠0，

则($\frac {1}{b}$)_-8×$\frac {1}{b}$+6=0，

当a≠$\frac {1}{b}$时，

则a，$\frac {1}{b}$为方程x-8x+6=0的两个根，

不妨设x$_1$=a，x$_2$=$\frac {1}{b}$，

则x$_1$+x$_2$=8，x$_1$x$_2$=6，

所以ab+$\frac {1}{ab}$=$\frac {x$_1$}{x$_2$}$+$\frac {x$_2$}{x$_1$}$=$\frac {(x$_1$+x$_2$)_-2x$_1$x$_2$}{x$_1$x$_2$}$=$\frac {64-12}{6}$=$\frac {26}{3}$，

当a=$\frac {1}{b}$时，即ab=1，因此ab+$\frac {1}{ab}$=2．

综上：当a≠$\frac {1}{b}$时，ab+$\frac {1}{ab}$=$\frac {26}{3}$；

当a=$\frac {1}{b}$时，ab+$\frac {1}{ab}$=2．

点评：

本题考查了根与系数的关系及代数式求值，难度适中，关键是掌握x$_1$，x$_2$是方程x+px+q=0的两根时，x$_1$+x$_2$=-p，x$_1$x$_2$=q．

分析：

(1)根据关于x的一元二次方程mx-2mx+m-2=0有两个实数根，得出m≠0且(-2m)_-4•m•(m-2)≥0，求出m的取值范围即可；

(2)根据方程两实根为x$_1$，x$_2$，求出x$_1$+x$_2$和x$_1$•x$_2$的值，再根据|x$_1$-x$_2$|=1，得出(x$_1$+x$_2$)_-4x$_1$x$_2$=1，再把x$_1$+x$_2$和x$_1$•x$_2$的值代入计算即可．

解答：

(1)∵关于x的一元二次方程mx-2mx+m-2=0有两个实数根，

∴m≠0且△≥0，即(-2m)_-4•m•(m-2)≥0，

解得m≥0，

∴m的取值范围为m＞0．



(2)∵方程两实根为x$_1$，x$_2$，

∴x$_1$+x$_2$=2，x$_1$•x$_2$=$\frac {m-2}{m}$，

∵|x$_1$-x$_2$|=1，

∴(x$_1$-x$_2$)_=1，

∴(x$_1$+x$_2$)_-4x$_1$x$_2$=1，

∴2_-4×$\frac {m-2}{m}$=1，

解得：m=8；

经检验m=8是原方程的解．

点评：

本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b_-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

分析：

根据根与系数的关系表示出x$_1$+x$_2$，x$_1$x$_2$，继而根据题意可得出方程，解出即可．

解答：

解：∵此方程有两个实数根x$_1$，x$_2$，

∴x$_1$+x$_2$=$\frac {(3k-1)}{k}$，x$_1$x$_2$=$\frac {2(k-1)}{k}$，

∵|x$_1$-x$_2$|=2，

∴(x$_1$-x$_2$)_=4，

∴(x$_1$+x$_2$)_-4x$_1$x$_2$=4，即$\frac {9k_-6k+1}{k}$-4×$\frac {2(k-1)}{k}$=4，

解得：$\frac {k+1}{k}$=±2，

即k=1或k=-$\frac {1}{3}$．

点评：

本题考查了根的判别式及根与系数的关系，属于基础题，这些用到的知识点是需要我们熟练记忆的内容．

分析：

(1)根据一元二次方程的根的判别式△=b_-4ac≥0来求k的取值范围；

(2)利用根与系数的关系得出x$_1$+x$_2$=2(k-1)，x$_1$x$_2$=k_，整理得出x$_1$-x$_2$的数值，然后根据(1)的k的取值范围，求得k的值即可．

解答：

解：(1)根据题意，得△≥0，

即[-2(k-1)]_-4k_≥0，

解得，k≤$\frac {1}{2}$；



(2)根据根与系数的关系得出，

x$_1$+x$_2$=2(k-1)，x$_1$x$_2$=k_，

(x$_1$+x$_2$)_-4x$_1$x$_2$=(x$_1$-x$_2$)_=-8k+4

|x$_1$-x$_2$|=$\sqrt {-8k+4}$，即-8k+4=1，

解得：k=$\frac {3}{8}$．

点评：

本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b_-4ac以及根与系数的关系．

分析：

根据图示及抛物线、正方形的性质不难判断出阴影部分的面积即为正方形面积的一半，从而得出答案．

解答：

解：根据图示及抛物线、正方形的性质，

S_阴影=$\frac {1}{2}$S_正方形=$\frac {1}{2}$×2×2=2．

故答案为：2．

点评：

本题主要考查了抛物线及正方形的性质，需要根据图示进行判断，难度适中．

分析：

不规则图形面积通过对称转化为可求的图形面积．

解答：

解：由图形观察可知，把x轴上边的阴影部分的面积对称到下边就得到一个半圆阴影面积，则阴影部分的面积s=$\frac {1}{2}$×π×2_=2π．

点评：

此题主要考查了学生的观察图形与拼图的能力．

分析：

根据C$_1$是函数y=x_的图象，C$_2$是函数y=-x_的图象，得出阴影部分面积即是半圆面积求出即可．

解答：

解：∵C$_1$是函数y=x_的图象，C$_2$是函数y=-x_的图象，

∴两函数图象关于x轴对称，

∴阴影部分面积即是半圆面积，

∴面积为：$\frac {1}{2}$π×2_=2π．

故答案为：2π．

点评：

此题主要考查了二次函数的对称性，根据已知得出阴影部分面积即是半圆面积是解题关键．

分析：

根据C$_1$是函数y=x_的图象，C$_2$是函数y=-x_的图象，得出阴影部分面积即是半圆面积求出即可．

解答：

解：∵C$_1$是函数y=x_的图象，C$_2$是函数y=-x_的图象，

∴两函数图象关于x轴对称，

∴阴影部分面积即是半圆面积，

∴面积为：$\frac {1}{2}$π×1_=$\frac {1}{2}$π．

故答案为：$\frac {π}{2}$．

点评：

此题主要考查了二次函数的对称性，根据已知得出阴影部分面积即是半圆面积是解题关键．